多项式插值问题

我写博客没别的意思,就是做个笔记,方便回头复习。

起因是,在看MOOC的西交大的算法课,这个问题看了N遍也没看懂,这我能忍?就查了点儿别的大佬的分享,简单总结一下,若侵权,请别纠。

这个问题的意思是:根据已知数据点的值,来预测未知数据点的值。

详细的说就是:已知n+1个点的值,就可以求出一个n次的插值函数p(x),p(x)是接近未知原函数f(x)的函数,根据插值函数p(x)求出f(x)的未知点。

一、拉格朗日插值法

1、基本思路:

多项式插值问题

多项式插值问题

以上就是我们要找的插值多项式。

2、插值多项式的构造过程:

多项式插值问题

多项式插值问题

来个例题:

多项式插值问题

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二、牛顿插值法

多项式插值问题

多项式插值问题

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