您的位置: 首页 > 文章 > 5.7 矩阵的逆的性质 5.7 矩阵的逆的性质 分类: 文章 • 2025-05-04 23:41:10 矩阵的逆的性质 对于矩阵A，如果存在逆矩阵B,则B唯一？ 证明唯一性 ==> 反证法 ==> 假设矩阵A存在两个不同的逆矩阵B和C AB = AC = I B(AB) = B(AC) 结合律 ==> （BA）B = （BA）C ==> B = C 所以假设错误。 ==> 对于矩阵A，如果存在逆矩阵B,则B唯一。 （A的逆矩阵）的逆矩阵 还等于 A ==> （X的逆矩阵） = A ！！ 证明 XA = I , AX = I ==> (A . B)的逆 = B的逆 . A的逆证明 > 乘法结合律> ==> (A的转置)的逆矩阵 = （A的逆矩阵）的转置 证明 ==> ==>
