sparse non-rigid registration of 3d shapes

此paper由两项组成
data term 和 smooth term

data term 负责将template拉到对应点
smooth term 保证相邻两点的形变尽可能一致

公式构造很简单, 我只列一下每个变量的维数

$W : N \times N$
$V : N \times 4 N$
$\tilde{U} : N \times 3$
$X : 4 N \times 3$
$B : 4 E \times 4 N$
$A : 4 N \times 3$

关键是11步的推导

\arg min_{A} α ‖ A ‖_{1} + < Y, A - B X > + \frac{μ}{2} ‖ A - B X ‖_{F} \arg min_{A} α ‖ A ‖_{1} + \frac{1}{2 \frac{1}{μ}} (A - B X + \frac{Y}{μ})

sparse non-rigid registration of 3d shapes

所以在我们的Paper里面为
$S_{\frac{α}{μ}} (B X - \frac{Y}{μ})$

即为公式11