EOJ 3564
通过暴力枚举+数学推导,得到 ans=2 ^ (2^n-n)%p
对于k==0时,ans=2 ^ (2^n-n)-1 (%p)
由于n的范围太大,所以考虑使用费马小定理
费马小定理:(a,p)=1, a^(p-1)≡1(%p)
因此ans=2^ ( (2^n-n)%(p-1) ) %p
一开始很傻,没有意识到(2^n-n)%(p-1)直接可以用快速幂算,然后就卡了
后来突然意识到10^18 long long存的下可以直接用快速幂
码完以后竟然还是错了???哦,发现p==2时,(a,p)!=1,然后再根据k讨论一下,就A了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,k,p;
long long pow(long long x,long long y,long long Mod){
long long ret=1;
long long b=y;
long long multi=x%Mod;
while (b>0){
if (b%2==1) ret=ret*multi%Mod;
multi=multi*multi%Mod;
b=b/2;
}
return ret;
}
int main(){
cin>>n>>k>>p;
if (p==2&&k!=0) {
puts("0\n");
return 0;
}
if (p==2&&k==0){
puts("1\n");
return 0;
}
long long ans=pow(2,n,p-1);
ans=ans-(n%(p-1));
ans=(ans+p-1)%(p-1);
long long ans1=pow(2,ans,p);
if (k==0) ans1=(ans1-1+p)%p;
cout<<ans1<<endl;
return 0;
}