出栈次序
X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。
一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。
路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图【p1.png】所示。
X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。
如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？
为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。
显然，如果车队只有1辆车，可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。
现在足足有16辆车啊，亲！需要你计算出可能次序的数目。
这是一个整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性文字）。
看似很复杂，其实只是问给你一组数据有多少种出栈顺序，这一分析一下子简单了许多，应为已经有大神对这种出栈顺序进行总结，其实有一个公式可以用
推到过程如下：（仅供参考）
如果元素a在1号位置，那么只可能a进栈，马上出栈，此时还剩元素b、c、d等待操作，就是子问题f(3)
2) 如果元素a在2号位置，那么一定有一个元素比a先出栈，即有f(1)种可能顺序（只能是b），还剩c、d，即f(2)
3) 如果元素a在3号位置，那么一定有两个元素比1先出栈，即有f(2)种可能顺序（只能是b、c），还剩d，即f(1)
4) 如果元素a在4号位置，那么一定是a先进栈，最后出栈，那么元素b、c、d的出栈顺序即是此小问题的解，即 f(3)
结合所有情况，即f(4) = f(3) + f(2) * f(1) + f(1) * f(2) + f(3)
为了规整化，我们定义f(0) = 1；于是f(4)可以重新写为：
f(4) = f(0) * f(3) + f(1) * f(2) + f(2) * f(1) + f(3) * f(0)
然后我们推广到n，推广思路和n=4时完全一样，于是我们可以得到：
f(n) = f(0)*f(n-1) + f(1)*f(n-2) + … + f(n-1)*f(0)
即
推导过程可以不太懂，但是记住 f(n) = f(0)*f(n-1) + f(1)*f(n-2) + … + f(n-1)*f(0) 就可以了，记住这个公式，出栈顺序一下简单了许多不需要深入进行计算，当然这只对计算出栈种类计算有用，如果需要深入计算的题目，就不能偷懒啦。
计算的过程如下：
# include <stdio.h>
int fun(int n )
{
int i,j ,sum=0;
i=0,
j=n;
if(n==1 || n==0)
{
return 1;
}
if(n==2)
{
return 2;
}
for(i=0 ;i<n;i++)
{
sum+=fun(i)*fun(n-i-1);
}
return sum ;
}
main ()
{
int i ;
scanf("%d",&i);
printf("%d",fun(i));
return 0;
}