大数相乘不能用自带大数类型

大数乘法
基本思想：
输入字符串，转成char数组，转成int数组。采用分治思想，每一位的相乘;
* 公式：AB*CD = AC (BC+AD) BD
* 然后从后到前满十进位，顺序如右(BD,(BC+AD),AC)。

大数相乘不能用自带大数类型

公式表示的是什么意思呢？
大家回想一下以前小学学的乘法
代码如下：

package demo.test;

import java.util.Scanner;

/**
 * 大数相乘
 * @author Ant
 *
 */
public class BigMultiply {

    /**
     * 大数相乘基本思想，输入字符串，转成char数组，转成int数组。采用分治思想，每一位的相乘;<br>
     * 公式：AB*CD = AC (BC+AD) BD , 然后从后到前满十进位(BD,(BC+AD),AC)。
     * @param num1
     * @param num2
     */
    public String multiply(String num1, String num2){
        //把字符串转换成char数组
        char chars1[] = num1.toCharArray();
        char chars2[] = num2.toCharArray();

        //声明存放结果和两个乘积的容器
        int result[] = new int[chars1.length + chars2.length];
        int n1[] = new int[chars1.length];
        int n2[] = new int[chars2.length];

        //把char转换成int数组，为什么要减去一个'0'呢？因为要减去0的ascii码得到的就是实际的数字
        for(int i = 0; i < chars1.length;i++)
            n1[i] = chars1[i]-'0';
        for(int i = 0; i < chars2.length;i++)
            n2[i] = chars2[i]-'0';

        //逐个相乘，因为你会发现。AB*CD = AC(BC+AD)BD , 然后进位。
        for(int i =0 ; i < chars1.length; i++){
            for(int j =0; j < chars2.length; j++){
                result[i+j]+=n1[i]*n2[j];
            }
        }

        //满10进位，从后往前满十进位
        for(int i =result.length-1; i > 0 ;i--){
            result[i-1] += result[i] / 10;
            result[i] = result[i] % 10;
        }

        //转成string并返回
        String resultStr = "";
        for(int i = 0; i < result.length-1; i++){
            if(i==0&&ret[i]==0) continue;//这里需要判断首位是否是零
            resultStr+=""+result[i];
        }
        return resultStr;
    }

    public static void main(String[] args) {
        BigMultiply bm = new BigMultiply();
        System.out.println("-----输入两个大数------");
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String num1 = scanner.next();
        String num2 = scanner.next();
        String result = bm.multiply(num1, num2);
        System.out.println("相乘结果为："+result);
        scanner.close();
    }
}

一个更简洁的：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/0f0badf5f2204a6bb968b0955a82779e
来源：牛客网

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        String num1=in.nextBigDecimal().toString();
        String num2=in.nextBigDecimal().toString();
        int[] ret=new int[num1.length()+num2.length()];
        for(int i=num1.length()-1;i>=0;i--){
            int x=num1.charAt(i)-'0';
            for(int j=num2.length()-1;j>=0;j--){
                int y=num2.charAt(j)-'0';
                ret[i+j]+=(ret[i+j+1]+x*y)/10;
                ret[i+j+1]=(ret[i+j+1]+x*y)%10;
                 
            }
        }
        String s="";
        for(int i=0;i<ret.length;i++){
            if(i==0&&ret[i]==0) continue;
            s+=ret[i];
        }
        System.out.println(s);
    }
}

大数相乘不能用自带大数类型

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