基础知识

• 三原色：RBG
• 特点：二维信息、频带宽、相关性强、三维投影、评价分为主观客观。
• 研究内容：图像压缩、图像变换、图像增强与复原、图像分割、图像识别
• 图像数字化：空间采样、灰度值量化（均匀量化、非均匀量化）
• 噪声：概率分布函数与概率密度函数；均值方差（平稳与非平稳）；高斯噪声（高斯瑞丽伽马）；加性乘性
• 质量评价：
  峰值信噪比PSNR为PMSE的对数

图像变换

特点：线性、非因果、 叠加性与均匀性

自相关：与转置卷积

DFT：离散傅里叶变换

• 二维离散傅里叶变换可以分为两个一维离散傅里叶变换
• 具有周期性与共轭对称性质
• 旋转不变性
• F(0,0)为直流分量
• 微分性质（边沿检测）
• 卷积定理与相关定理
• 常利用频域取对数的方法减小高频衰减的影响

图像变换的矩阵表达式

• 一般表达式（由变换核的可分离性的得到）：
  

沃尔什变换

• 形式本质也是频率逐渐变大的正交向量。
• 优点：只需要加减运算，比DFT简单；同样可分离与对称。
• 
• 快速变换—每分解一次减少一半的运算量

离散哈达玛变换

• 本质与优点：变换核之间有简单的递推关系。
  

余弦变换

• 优点:实数运算。可在低频段集中信息
• 

K-L变换

• 
• 有非常好的去相关性。压缩和保留特征能力强。
• 
  

熵编码

分类：

无损编码、有损编码、特征编码

基本定理：

哈夫曼编码

• 依概率码字分配
• 

香农编码：

• 依概率转为二进制，计算最佳编码码字长度。
• 效率低于哈夫曼

算数编码

• 
• 在信源概率均匀时，编码效率比霍夫曼高

游程长度编码

根据连黑连白的长度按概率分配码字。

预测编码

DPCM

## 变换编码

• 
  

压缩标准

JPEG标准：## JPEG2000

动态视频压缩标准