全国大学生数学竞赛（非数学专业组）极限知识点整理（1）
极限求解方法
求极限的解题步骤:
整理表达式（含分子去根号）->等价量替换->洛必达法则->整理表达式
注：当被求函数含有多种函数类型且分别求导时函数变得更复杂，则优先考虑使用泰勒公式求极限
1.四则运算+连续性定理
常用极限：
需考虑左右极限的几个特殊函数：
等价量无穷小替换定理：
注：
1.在求极限过程中只有乘、除因子可以用其等价无穷小替换
2.当 x -> 0 时,关于 x 的有限个相互不同阶无穷小代数和与其阶数最低的部分等价(取大头原则)；加法取大头原则, 乘法用等价量原则.
3.加减法或幂指函数时不直接使用其等价无穷小替换.
常用等价无穷小:
极限四则运算：
例题1（2011年第三届初赛）:
例题2（2013年第五届初赛）：
2.两个重要极限+夹逼准则
1.
2.
例题1（2012年第四届初赛）：
例题2（2018年第十届初赛）：
3.两个重要公式：洛必达法则+泰勒展开式
洛必达法则使用注意：
泰勒展开式
例题1（2009年第一届初赛）：
例题2（2010年第二届初赛）：
4.定积分定义
若函数f(x)在区间[a,b]上可积分，则有n等分的特殊分法：
例题2（2015年第七届初赛）：
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