增量型PID算法的温控器验证（excel表格）

增量型pid的最简单、准确理解，参考链接: 【转载】啥是PID？PID有什么用？PID可以让你控制你想控制的东西！.

班门弄斧讲PID

简单点写就是：
U(k) = U(k-1)+Kp*(E[k]-E[k-1])+KiE[k]+Kd(E[k]-2E[k-1]+E[k-2])
即：
1）本次的输出 = 上次输出+pid的计算值；
2）Ek = k时，实际采集值和目标值之间的误差
3）比例变换P：对k次和k-1次的误差做减法，再进行比例变换。即，看上次输出U(k-1)的效果导致误差变大还是变小，从而影响本次的Uk输出；
4）微分变换D：(E[k]-2E[k-1]+E[k-2])是----->>>>k次和k-1次的误差做减法，加上，k-1次和k-2次的误差做减法，可以看作2次误差的误差----- 误差的误差E[k]-E[k-1]和E[k-1]-E[k-2]）-------做了减法，如何理解呢：
以温控器为例：
从0度加热到100度，采集5次的温度分别为：

当前温度	Ek	Ek-1	Ek-2	Kd的乘数
0	100	0	0	100
10	90	100	0	-110
30	70	90	100	-10
60	40	70	90	10

从4次测量看，Kd在0度和60度时，提高了当次Uk的输出（Kd为正数），而10和30度时，降低了Uk的输出。
Kd是阻尼系数，也就是说阻碍Uk的剧烈变化，0度时，Uk的输出特别大，所以在10度时，Kd要求Uk小一点。
其中，当Ek很小时，也就是说测量值和目标值差距小的时候，阻尼效果就很小了，所以不会对输出造成影响。
5）积分变换I：很好理解，Ki*E[k]，也就是说，只要Ek不为0，就提高Uk，如果Ek为负数，就降低Uk
6）Kp,Ki,Kd三个系数都为正数，输出的高低靠Ek的正负来调节。

温控实例

约定：

项目	数值	备注
当前温度	0
目标温度	100
单位体积的水每单位时间每100火力，增加的温度	10
单位体积的水每单位时间温度下降	-1	不加热就会降温
输出火力最大值	1000	炉子也是有底限的
输出火力最小值	0	炉子不是冷冻机