全概率公式习题
简单的记录下关于全概率公式的习题
我们可以先看下抓阄不分先后的一个例子
设袋中装有10个阄，其中8个是白阄，2个是有物之阄，甲、乙二人依次抓取一个，求没人抓得有物之阄的概率
设A，B分别为甲、乙抓得有物之阄的事件，显然P(A)=2/10，下面求P(B)
因为B只有当A发生或者A的对立事件发送时才能发生，所以B⊂(A的对立事件)+A事件，所以B=B(A+(A对立事件))=BA+B(A的对立事件)，因为A和A的对立事件肯定是互不相容的，所以BA和B(A的对立事件)也是互不相容的，由概率加法公式和乘法定理可以得到下面的表达式，可以看到B抓到有物之阄的概率还是1/5
下面就看下习题