本文来自于网易云课堂

本周主要学习优化算法来加快神经网络的训练过程。机器学习的应用是一个高度依赖经验的过程，伴随着大量迭代，需要训练诸多模型才能找到合适的那一个。所以，优化算法能够帮助你快速训练模型。深度学习没有在大数据领域发货最大的效果，我们可以利用一个巨大的数据集来训练神经网络，而在巨大的数据集基础上进行训练速度很慢。所以，使用快速的优化算法会大大提高效率。

1mini-batch梯度下降法

假如我们有大量的样本，可能是500万个，如果采用batch梯度下降法（就是一次性处理全部训练集，名字就是这么叫的，只能接受），需要一次训练500万个样本然后实现一次梯度下降，重复进行，这样速度很慢。而mini-batch梯度下降法是将样本数划分成5000个小的mini-batches，每个mini-batch可以划分为1000个样本，用符号X{t}$X^{\{t\}}$和Y{t}$Y^{\{t\}}$来表示，这样就可以同时处理单个的mini-batch，而不是处理全部的X和Y训练集。

怎么进行mini-batch梯度下降呢？过程其实和整个数据集是一样的，只不过mini-batch分解成很多个mini-batch而已。

for t = 1,……5000
forward prop on X{t}$X\{t\}$
Z[1]=W[1]X{T}+B[1]$Z^{[1]}=W^{[1]}{X}^{\{T\}}+B^{[1]}$
A[1]=g[1](Z[1])$A^{[1]}=g^{[1]}(Z^{[1]})$
…
A[L]=g[L](Z[L])$A^{[L]}=g^{[L]}(Z^{[L]})$
Compute cost J{t}=11000∑li=1L(y^(i),y(i))+λ2∗1000∑Li=1∥w[t]∥2F$J^{\{t\}}=\frac{1}{1000}\sum _{i=1}^l\mathcal{L}({\hat{y}}^{(i)},y^{(i)})+\frac{\lambda }{2\ast 1000}\sum _{i=1}^L\Vert w^{[t]}{\Vert }_F^2$
Backprop to compute grandients
update parameters

mini-batch在迭代的过程中不总是下降的，虽然是下降趋势，但存在很多噪声。噪声存在的原因是可能某个t成本很低而另一个t成本较高。

决定mini-batch的一个变量是size。一个极端情况是size=m，这个时候就是batch梯度下降法，这种算法每次迭代时间很长。另一个极端情况就是size=1，叫做随机梯度下降法（stochastic gradient decent），每个样本都是一个mini-batch，这种算法每次只处理一个样本，丧失了向量化带来的加速，效率非常低。实际上，我们要选择的mini-batch在两者之间。一个不大不小的mini-batch既可以利用向量化带来的加速，又不用等待整个样本处理完就可以继续下一步的工作。

既然mini-batch是中间值，那么这个中间值是多少呢？下面给出几个指导原则。

• 如果是小的训练集，直接使用batch梯度下降法，可能小于2000个样本就可以。
• 如果样本较大，典型的mini-batch是64、128、256、512、1024(比较少见)，这个是考虑到电脑存储方式选择了2的次方，这样运行效率会更高一些。Adrew Ng会尝试几个不同的值，来确定哪个可以让算法运行的更快。