多路查找树
二叉树的问题分析
二叉树的操作效率较高，但是也存在问题,请看下面的二叉树：
1)二叉树需要加载到内存的，如果二叉树的节点少,没有什么问题，但是如果二叉树的节点很多 (此如1
亿)，就存在如下问题
2) 问题1:在构建叉树时,需要多次进行/操作海量数据存在数据库或文件中)，节点海量,构建二叉
树时，速度有影响
3)问题2: 节点海量，也会造成二叉树的高度很大，会降低操作速度
多叉树：
1)在二叉树中，每个节点有数据项，最多有两个子节点。如果允许每个节点可以有更多的数据项和更多的子节点，就是多叉树(multiwaytree)
2)后面我们讲解的2-3树，2-3-4树就是多叉树， 多叉树通过重新组织节点，减少
树的高度，能对二叉树进行优化。
3)举例说明(下面2-3树就是一颗多叉树)
B树：
B树通过重新组织节点，降低树的高度，并且减少I/O读写次数来提升效率
1)如图B树通过重新组织节点，降低了树的高度
2)文件系统及数据库系统的设计者利用了磁盘预读原理，将-个节点的大小设为等于一一个页页
得大小通常为4k)，这样每个节点只需要一次I/0就可以完全载入
3)将树的度M设置为1024，在600亿 个元素中最多只需要4次I/O操作就可以读取到想要的元素, B
树()广泛应用于文件存储系统以及数据库系统中
2-3树基本介绍
2-3树是最简单的B树结构,具有如下特点:
- 2-3树 的所有叶子节点都在同一层.(只 要是B树都满足这个条件)
- 有两个子节点的节点叫二节点，二节点要么没有子节点，要么有两个子节点.
- 有三个子节点的节点叫三节点，三节点要么没有子节点，要么有三个子节点.
- 2-3树是由二节点和三节点构成的树。
插入规则:
1） 2-3树的所有叶子 节点都在同一层.(只要是B树都满足这个条件)
2） 有两个子节点的节点叫二节点，二节点要么没有子节点，要么有两个子节点
3） 有三个子节点的节点叫三节点，三节点要么没有子节点，要么有三个子节点
4） 当按照规则插入- -个数到某个节点时，不能满足上面三个要求，就需要拆，先向上拆，如果上层满，则拆本层，拆后仍然需要满足上面3个条件。
5）对于三节点的子树的值大小仍然遵守 (BST二叉排序树)的规则
B树的说明:
1）B树的阶: 节点的最多子节点个数。比如2-3树的阶是3，2-3-4树的阶是4
2）B树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字(有序)序列进行二分查找，如果命中则结束，否则 进入查询关键字所属范围的儿子结点;重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点
3）关键字集合分布在整颗树中， 即叶子节点和非叶子节点都存放数据
4）搜索有 可能在非叶子结点结束
5）其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找
B+树的说明:
1） B+树的搜索与B树也基本相同， 区别是B+树只有达到叶子结点才命中(B树可以在非叶子结点命中,其性能也等价于在关键字全集做次二分查找
2）所有关键字都出现在叶子结点的链表中 ( 即数据只能在叶子节点[也叫稠密索引] )，且链表中的关键字(数据)恰好是有序的。
3）不可能在非叶子结点命中
4）非叶子结点相当于是叶子结点的索引(稀疏索引)，叶子结点相当于是存储(关键字)数据的数据层
5）更适合文件索引系统
6）B树和B+树各有自己的应用场景，不能说B+树完全比B树好，反之亦然.
B*树的介绍
B*树是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针。
- B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)M, 即块的最低使用率为2/3, 而B+树的块的最低使用率为的1/2。
2)从第1 个特点我们可以看出，B树分配新结点的概率比B+树要低，空间使用率更高