self-attention and transformer

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1. Attention机制

Attention用于计算"相关程度", 例如在翻译过程中，不同的英文对中文的依赖程度不同，Attention通常可以进行如下描述，表示为将query(Q)和key-value pairs  映射到输出上，其中query、每个key、每个value都是向量，输出是V中所有values的加权，其中权重是由Query和每个key计算出来的，计算方法分为三步：

假设一个句子有两个单词

第一步：计算比较Q和K的相似度，用f来表示

f11 =q 1点积 k1（一个值）

f12=q 1点积 k2（一个值）

f21=q 2点积 k1（一个值）

f22=q 2点积 k2（一个值）

拼接起来f =[[f11,f12],[f21,f22]]

第二步：将得到的相似度进行Softmax操作，进行归一化

f =[[f11,f12],[f21,f22]]

第三步：针对计算出来的权重  ,对V中所有的values进行加权求和计算，得到Attention向量

z1=f11*v1+f12*v2

z2=f21*v1+f22*v2

z=[z1,z2] (v1=[z11.z12])

通常第一步中计算方法包括以下四种：

• 点乘 dot product
• 权重 General
• 拼接权重 Concat
• 感知器 Perceptron

 

 

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2. Transformer Architecture

绝大部分的序列处理模型都采用encoder-decoder结构，其中encoder将输入序列  映射到连续表示  ,然后decoder生成一个输出序列  ,每个时刻输出一个结果。Transformer模型延续了这个模型，整体架构如下图1所示。

图1 基于Transformer模型的Encoder-Decoder模型示意图

2.1 Encoder

Encoder有N=6层，每层包括两个sub-layers:

1. 第一个sub-layer是multi-head self-attention mechanism，用来计算输入的self-attention
2. 第二个sub-layer是简单的全连接网络。（z1使用一个全连接，z2使用一个全连接）

在每个sub-layer我们都模拟了残差网络，每个sub-layer的输出都是

sub-layer2=layerNomal(x+sub-layer1)

 

2.2 Decoder

Decoder也是N=6层，每层包括3个sub-layers：

1. 第一个是Masked multi-head self-attention，也是计算输入的self-attention，但是因为是生成过程，因此在时刻  的时候，大于  的时刻都没有结果，只有小于  的时刻有结果，因此需要做Mask
2. 第二个sub-layer是全连接网络，与Encoder相同
3. 第三个sub-layer是对encoder的输入进行attention计算。

同时Decoder中的self-attention层需要进行修改，因为只能获取到当前时刻之前的输入，因此只对时刻  之前的时刻输入进行attention计算，这也称为Mask操作。

2.3 Attention机制

在Transformer中使用的Attention是Scaled Dot-Product Attention, 是归一化的点乘Attention，假设输入的query  、key维度为  ,value维度为  , 那么就计算query和每个key的点乘操作，并除以  ，然后应用Softmax函数计算权重。

在实践中，将query和keys、values分别处理为矩阵  , 那么计算输出矩阵为：

其中  ,  ,  ，输出矩阵维度为  ，如下所示

那么Scaled Dot-Product Attention的示意图如下所示，Mask是可选的(opt.)，如果是能够获取到所有时刻的输入(K, V), 那么就不使用Mask；如果是不能获取到，那么就需要使用Mask。使用了Mask的Transformer模型也被称为Transformer Decoder，不使用Mask的Transformer模型也被称为Transformer Encoder。

图2 Scaled Dot-Product Attention示意图

如果只对Q、K、V做一次这样的权重操作是不够的，这里提出了Multi-Head Attention，操作包括：

1. 首先对Q、K、V做一次线性映射，将输入维度均为  的  矩阵映射到 ,  , 
2. 然后在采用Scaled Dot-Product Attention计算出结果
3. 多次进行上述两步操作，然后将得到的结果进行合并
4. 将合并的结果进行线性变换

总结来说公示如下所示

其中第1步的线性变换参数为  ,  ,  , 第4步的线性变化参数为  . 而第三步计算的次数是  。

在论文中取  表示每个时刻的输入维度和输出维度，  表示8次Attention操作， 表示经过线性变换之后、进行Attention操作之前的维度。那么进行一次Attention之后输出的矩阵维度是  , 然后进行h = 8次操作合并之后输出的结果是  ，因此输入和输出的矩阵维度相同。

这样输出的矩阵  ，每行的向量都是对  向量中每一行  的加权，示意图如下所示

图3 Multi-Head Attention机制示意图

 

在图1的Encoder-Decoder架构中，有三处Multi-head Attention模块，分别是：

1. Encoder模块的Self-Attention，在Encoder中，每层的Self-Attention的输入 , 都是上一层的输出。Encoder中的每个position都能够获取到前一层的所有位置的输出。
2. Decoder模块的Mask Self-Attention，在Decoder中，每个position只能获取到之前position的信息，因此需要做mask，将其设置为 
3. Encoder-Decoder之间的Attention，其中  来自于之前的Decoder层输出，  来自于encoder的输出，这样decoder的每个位置都能够获取到输入序列的所有位置信息。

2.4 Position-wise Feed-forward Networks

在进行了Attention操作之后，encoder和decoder中的每一层都包含了一个全连接前向网络，对每个position的向量分别进行相同的操作，包括两个线性变换和一个ReLU**输出

其中每一层的参数都不同。

2.5 Position Embedding

因为模型不包括recurrence/convolution，因此是无法捕捉到序列顺序信息的，例如将K、V按行进行打乱，那么Attention之后的结果是一样的。但是序列信息非常重要，代表着全局的结构，因此必须将序列的token相对或者绝对position信息利用起来。

这里每个token的position embedding 向量维度也是  然后将原本的input embedding和position embedding加起来组成最终的embedding作为encoder/decoder的输入。其中position embedding计算公式如下

 

其中  表示位置index，  表示dimension index。

Position Embedding本身是一个绝对位置的信息，但在语言中，相对位置也很重要，Google选择前述的位置向量公式的一个重要原因是：由于我们有

 

这表明位置p+k的向量可以表示成位置p的向量的线性变换，这提供了表达相对位置信息的可能性。

在其他NLP论文中，大家也都看过position embedding，通常是一个训练的向量，但是position embedding只是extra features，有该信息会更好，但是没有性能也不会产生极大下降，因为RNN、CNN本身就能够捕捉到位置信息，但是在Transformer模型中，Position Embedding是位置信息的唯一来源，因此是该模型的核心成分，并非是辅助性质的特征。

也可以采用训练的position embedding，但是试验结果表明相差不大，因此论文选择了sin position embedding，因为

1. 这样可以直接计算embedding而不需要训练，减少了训练参数
2. 这样允许模型将position embedding扩展到超过了training set中最长position的position，例如测试集中出现了更大的position，sin position embedding依然可以给出结果，但不存在训练到的embedding。

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2.6 Decoder-attention

假设encoder的输出是m,output的输出是x

则q=x*wq,k=m*wk,v=m*wv