再回顾梯度和的应用（矩形旋转，如何求梯度和，积分和）

用了那么久的梯度和，一直以为这是自己的独门绝技，当你突然在sift算法中看到一个陌生的公式|dx|+|dy|，并瞬间领悟之后，明明有一种失落感，这个人怎么这么聪明，早我这么多年使用它。

在机器视觉入门，找线工具的设计中，我们找穿越点时，因为找线工具只有一个方向，所以我们使用了梯度和=d。

而在自动对焦中，我们用使用了梯度和=|dx|+|dy|。

上一篇，积分和对比梯度和，公式又变为梯度和=dx+dy。

三种表达，实质是一样。

我们发现梯度和可以找穿越点，可以探知清晰度的变化，还可以代替积分和。

实际在前面的经历中，我们还用梯度和探索边缘，探索角点，详见博文网格工具设计。

现在存在一个问题，就是矩形旋转了，矩形框梯度和怎么计算？

线图像ac，在b点灰度发生了变化，梯度和5个一组沿着ac找下来，在b点的一组梯度和一定与线图像上其他位置不同，这就找到了穿越点。这是一维情况的梯度和。

在二维情况下，如：

以我们前面梯度和的经验，我们也能检测到边在矩形里存在，但是梯度和不是一个恒定稳定的值，在我们判别上形成困扰，那么我们能否让矩形框始终平行直线，即让矩形框旋转，那么，直线在矩形框中位置始终不改变，梯度和就会恒定下来，那旋转后的矩形，梯度和怎么求？或者说，积分和怎么求？

方法是有的，前面博文提到，roi（矩形感兴趣区域）旋转后，截取矩形图形，显然这个问题能得到解决，最后的事情，就是去验证一番，这个给自己留作业吧！等我完成了，再告诉你！

我们可以先看一下前面博文中的旋转图形截取图片：

无论积分和，还是梯度和，同一事物，和（积分和）的稳定与差（梯度和）的稳定是一致的。也就是说，特征可以用梯度和或者积分和表达，那么眼睛的特征识别，是否就可以用这种方法呢？

答案是肯定的，未来可期！