航天器编队飞行(2):通用的相对轨道描述

  定义两个卫星分别叫主星(Chief)和从星(Deputy) 。相对运动描述均以主星为基准，从星绕着主星飞。主星不一定必须得是客观存在的卫星，也可以是一个假想的参考点。

1.Hill坐标系

  主星在惯性空间中的位置为$\boldsymbol{r}_c(t)$rc​(t),从星在惯性空间中的位置为$\boldsymbol{r}_d(t)$rd​(t)。Hill坐标系原点在主星上，坐标轴基矢量为$\left\{\hat{\boldsymbol{o}}_{r}, \hat{\boldsymbol{o}}_{\theta}, \hat{\boldsymbol{o}}_{h}\right\}${o^r​,o^θ​,o^h​}。其中，$\hat{\boldsymbol{o}}_{r}$o^r​沿着轨道半径方向，$\hat{\boldsymbol{o}}_{h}$o^h​沿着轨道角动量方向。
Hill坐标系如图所示

2.LVLH 坐标系

  LVLH坐标系的坐标轴基矢量为
$\text { LVLH frame } \mathcal{L}:\left\{\hat{\boldsymbol{l}}_{1}=\hat{\boldsymbol{o}}_{\theta}, \hat{\boldsymbol{l}}_{2}=-\hat{\boldsymbol{o}}_{h}, \hat{\boldsymbol{l}}_{3}=-\hat{\boldsymbol{o}}_{r}\right\}$ LVLH frame L:{l^1​=o^θ​,l^2​=−o^h​,l^3​=−o^r​}

二者的相对关系如图所示