定义

平衡二叉树或者是空树、或者是具有如下特征的二又排序树:

(1左子树和右子极的深度之差的绝对值不超过);

(2)左子树和右子树也是平衡二叉树。

若将二又树上结点的平衡因子( Blane Fs BF)定义为该结点左子树和右子树的深度之差，则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1

定四种调整方式

如果在一棵AVL树中插入一个新结点，就有可能造
成失衡，此时必须重新调整树的结构，使之恢复平
衡。我们称调整平衡过程为平衡旋转。

LL型

若在A的左子树的左子树上插入结点，使A的平衡因子从1增加至2，需要进行一次顺时针旋转。(以B为旋转轴）

案例

以被破坏平衡的节点为中心顺时针旋转
当树需要LL平衡旋转(右旋)时，多于的结点也右移，连接到最小不平衡子树的根节点
如案例中28右移成31的左子树

RR型

若在A的右子树的右子树上插入结点，使A的平衡因子从-1增加至-2，需要进行一次逆时针旋转。(以B为旋转轴）

案例

当树需要RR平衡旋转(左旋)时，多于的结点也左移，连接到最小不平衡子树的根节点
如案例中的40左移成31的右子树

平衡因子为正，则右旋；平衡因子为负，则左旋

LR型

若在A的左子树的右子树上插入结点，使A的平衡因子从1增加至2，需要先进行逆时针旋转，再顺时针旋转。(以插入的结点C为旋转轴）
将破坏平衡结点的孩子节点和孙子节点进行逆时针旋转，这样就将问题又转换成了左左型

案例

巩固

RL型

若在A的右子树的左子树上插入结点，使A的平衡因子从-1增加至-2，需要先进行顺时针旋转，再逆时针旋转。(以插入的结点C为旋转轴）

案例

跟LR型是一样，就不做详解了