积分解多条曲线围成面积且具有不同边界MATLAB

如图所示，f(x)=x^(1/2)与g(x)=x-2围成的图形，如果求所围成面积处于x坐标轴上方的部分，则直接使用黎曼积分(f(x)-gx)dx不妥。因此，把这一问题转换为求解两部分面积的之和的问题，注意这里面体现的数学思想。
（第一部分面积）s1: f(x)=x^(1/2)在[0,2]区间内与x坐标轴围成的面积。直接计算f(x)dx在[0,2]的积分面积。
（第二部分面积）s2: f(x)=x^(1/2)与g(x)=x-2在区间[2,4]围成的面积。这一部分面积可由(f(x)-g(x))dx积分解出，积分下限是2，上限是4。

MATLAB代码：

syms x f g F;    
  
f=x.^(1/2);    
e1=ezplot(f,[0,5]);    
set(e1,'Color','r','LineWidth',0.5);    
hold on;     
   
g=x-2;  
e2=ezplot(g,[0,5]);    
set(e2,'Color','g','LineWidth',0.5);    
hold on;     

grid on;

s1=int(f,[0,2]);

F=f-g;
s2=int(F,[2,4]);

S=s1+s2
 
S =
 
10/3

图：

计算得到总面积：

10/3