理解三维数组的低下标优先存储求元素位序

设有一个三维数组a[m][n][p] 以低下标优先存储(m,n,p均从1开始)，求元素a j1j2j3的位序(从1开始).

 

这个三维数组在内存中存储的顺序如下图

内存中一维的存储顺序有点不太好理解，结合下面的三维立体图来理解一下三维数组的低下标存储

 

求解公式为：k= ( j1 - 1) x ( n x p ) + ( j2 -1 ) x p + j3

我们来结合上图来理解一下：

要求a j1 j2 j3的位序，就是要知道它前面有几个元素。

由上图可以看出，m等于任意数时，一行都有（ n x p ）个元素。

当 m = j1 时，不看 m = j1 这一行，它前面有（  j1 - 1 ） 个（ n x p ） 个元素。

当 n = j2 时， 不看 m= j1，n = j2 这一列，它前面有 ( j2 - 1 ) x p个元素

只看 m = j1 ，n = j2 这一列，a j1 j2 j3 这个元素在三维上前面有 j3 - 1 个元素

所以位序 k =  (  j1 - 1 ) x ( n x p ) + ( j2 -1 ) x p + j3 - 1 + 1 就是上面的公式。