连续的子数组和

题目：
给定一个包含非负数的数组和一个目标整数 k，编写一个函数来判断该数组是否含有连续的子数组，其大小至少为 2，总和为 k 的倍数，即总和为 n*k，其中 n 也是一个整数

示例 1:

输入: [23,2,4,6,7], k = 6 输出: True 解释: [2,4] 是一个大小为 2 的子数组，并且和为 6。
示例 2:

输入: [23,2,6,4,7], k = 6 输出: True 解释: [23,2,6,4,7]是大小为 5 的子数组，并且和为 42。
说明:

数组的长度不会超过10,000。 你可以认为所有数字总和在 32 位有符号整数范围内。

class Solution {
    public boolean checkSubarraySum(int[] nums, int k) {
        /**
        在每个索引位置i, 计算当前和对k的mod值, 假设在索引x处, sum[0~x] = m*k + mod_x;
        在索引y处, sum[0~y] = n*k + mod_y; 如果mod_x == mod_y且y-x > 1说明sum[x~y]
        即为一个符合要求的连续子数组, 用map来保存每个mod值对应的索引, 一旦出现新的mod值出现
        在map中, 判断索引差是否大于1.
        注意特殊情况: 
        1) 当nums中有连续0, 无论k为何值都是正确的;
        2) 除情况1之外出现k为0都是错误的;
        3) k为负数也是可能的, 但是要将其变为对应正数来求mod.
        此外需要在map中初始化<0,-1>, 其原因在于解决到达某个i时sum恰好可以整除k的情况, 选择-1
        的原因是要求连续子数组长度大于等于2, 这样可以避免第一个数字为0的情况
        **/
        
        if(nums.length < 2) return false;
        for(int i = 0; i < nums.length-1; ++i) 
            if(nums[i] == 0 && nums[i+1] == 0) return true;
        if(k == 0) return false;
        if(k < 0) k = -k;
        
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0, -1);
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            sum += nums[i];
            int mod = sum % k;
            if(map.containsKey(mod)) {
                if(i-map.get(mod) > 1)
                    return true;
            }
            else // 不存在再更新
                map.put(mod, i);
        }
        return false;
    }
}```

**就是说：**
**若数字a和b分别除以数字k，若得到的余数相同，那么( a - b )必定能够整除k**