使用matplotlib实现**函数的数学公式图

代码实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#  正常显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
# 正常显示负号
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False 
x = np.linspace(-6, 6, 1000)

# 实现公式
# 将对应**函数的公式实现代码粘贴到这

# 定义窗口
plt.figure("**函数")
# 画线，
plt.plot(x, y, label='**函数')
plt.xticks([-i for i in range(6, 0,-1)]+[i for i in range(7)], ['{}'.format(-i) for i in range(6, 0,-1)]+['{}'.format(i) for i in range(7)])

# 移动轴线到图中央
ax = plt.gca()
ax.spines['right'].set_color("none")
ax.spines['top'].set_color("none")
ax.spines['bottom'].set_position(("data",0))
ax.spines['left'].set_position(("data",0)) 
ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
ax.yaxis.set_ticks_position('left')

# 标注
# 将对应的**函数的标粘贴到这 

# 将标记放入图中
plt.legend()
# 显示图
plt.show()

1. sigmoid

数学表达式：
$\sigma \left( x\right) =\dfrac {1} {1+e^{-x}}$σ(x)=1+e−x1​

实现代码：

# 实现公式
y = np.divide(1, (1+np.exp(-x1)))
# 标注
plt.text(-6.2, 0.85, r'$\sigma = \dfrac{1}{1+e^{-x}}$')

效果图：

]

2. Tanh

数学表达式：
$\tanh \left( x\right) =2\sigma \left( 2x\right) -1$tanh(x)=2σ(2x)−1
实现代码：

# 实现公式1：
y = 2*np.divide(1, (1+np.exp(-2*x)))-1
# 实现公式2：
y = np.divide(np.exp(x)-np.exp(-x), np.exp(x)+ np.exp(-x))

# 标注
plt.text(-6.5, 0.75, r'$Tanh(x) = 2sigmoid(2x)-1$')
plt.text(-6.5, 0.55, r'$Tanh(x) = \dfrac{sinhx}{coshx}=\dfrac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$')

效果图：

3. ReLU

数学表达式：
$f\left( x\right) =\max \left( 0,x\right) =\begin{cases}x&amp;,(x &gt;0) \\ 0 &amp;,(x&lt;0)\end{cases}$f(x)=max(0,x)={x0​,(x>0),(x<0)​
实现代码：

# 实现公式：
y = []
for i in x:
    if i < 0:
        y.append(0)
    else:
        y.append(i)

# 标注        
plt.text(-6.2, 5, 'x < 0 时，'+'x = 0')
plt.text(-6.2, 4.5, 'x > 0 时，'+'x = x')

效果图：

4. Softplus

数学表达式：
$f(x)=In(1+e^x)$f(x)=In(1+ex)
实现代码：

# 实现公式：
y = np.log10(1.0 + np.exp(x))
# 标注：
plt.text(-6.4, 2.2, 'f(x)=In(1+e^x)', fontsize=15)

效果图：

5. ELU

数学表达式：
$f(x)=\begin{cases} x &amp;,x&gt;0\\a(e^x-1)&amp;,x \le0 \end{cases}$f(x)={xa(ex−1)​,x>0,x≤0​
实现代码：

# 实现公式
y = []
for i in x:
    if i <= 0:
        y.append(0.25*(np.exp(i)-1))
    else:
        y.append(i)
# 标注
plt.text(-6.2, 5, 'x > 0 时，x = x')
plt.text(-6.2, 4.5, r'x < 0 时, $x = a(e^x-1)+1$ ' )
plt.text(-6.2, 4, 'a 参数可调，此图为0.25')

效果图：

6. LeakyReLU

数学表达式：
$f(x)=max(x,ax)= \begin{cases} x&amp;,x&gt;0 \\ \lambda x &amp;,otherwise\end{cases}$f(x)=max(x,ax)={xλx​,x>0,otherwise​

实现代码：

# 实现LeakyReLU公式
y = []
for i in x:
    if i < 0:
        y.append(i*0.01)
    else:
        y.append(i)

# 标注  
plt.text(-6.2, 5, 'x < 0 时，'+r'$\lambda$'+'=0.01')
plt.text(-6.2, 4.5, 'x > 0 时，'+'x = x')

效果图：