用Python实现中心极限定理&案例

一、中心极限定理（Central Limit Theorem）

1.1研究什么
中心极限定理是研究独立随机变量和的极限分布为正态分布的问题。
1.2定义
中心极限定理指的是给定一个任意分布的总体。我每次从这些总体中随机抽取 n 个抽样，一共抽 m 次。 然后把这 m 组抽样分别求出平均值。 这些平均值的分布接近正态分布。
1.3通俗解释
中心极限定理就是一般在同分布的情况下,样本值的和在总体数量趋于无穷时的极限分布近似于正态分布.（即在同一分布，抽取样本的极限分布于总体数量趋于无穷大时的极限分布相同且近似于正态分布，那么我们就可以用抽取样本来描述总体样本无穷大时的极限分布）

二、案例

2.1案例1

-- coding: utf-8 --
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
‘’’
seed( ) 用于指定随机数生成时所用算法开始的整数值。
1.如果使用相同的seed( )值，则每次生成的随即数都相同；
2.如果不设置这个值，则系统根据时间来自己选择这个值，此时每次生成的随机数因时间差异而不同。
3.设置的seed()值仅一次有效
‘’’
np.random.seed(50)
pop_data=np.random.gamma(1,50,2000)
means_size_100=[]
for _ in range(5000):
sample=np.random.choice(pop_data,100)#从pop_data中随机抽取100个随机值
means_size_100.append(sample.mean())
means_size_100=np.array(means_size_100)#对样本求随机值
‘’’
bins=30:这个参数指定bin(箱子)的个数,也就是总共有几条条状图
‘’’
plt.hist(means_size_100,bins=30,color=‘g’)
plt.grid()
plt.show()

2.2案例2

-- coding: utf-8 --
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
random_data = np.random.randint(1, 3, 10000)#随机生成10000个整数（只有1和2）
samples_mean = []
for _ in range(10000):
sample=np.random.choice(random_data,1000)
samples_mean.append(sample.mean())
samples_mean=np.array( samples_mean)
plt.hist( samples_mean,bins=30,color=‘g’)
plt.grid()
plt.show()

最近一不小心听了《岁月神偷》这首歌，一直单曲重复…，歌词里说到
时间是让人猝不及防的东西
晴时有风阴有时雨
争不过朝夕
又念着往昔
偷走了青丝却留住一个你
岁月是一场有去无回的旅行
好的坏的都是风景
别怪我贪心
只是不愿醒
因为你只为你愿和我一起
看云淡风轻

这首歌的歌词别有一番蕴意，岁月何尝不是一场有去无回的旅行呢，希望和你一起走过这一场旅行，不管怎样！