Java二叉树简单理解
目录
笔者会据需补充二叉树的相关一系列知识,先更新最基本的二叉树的知识.
1 二叉树
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二叉树的特点
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二叉树中,任意一个节点的度要小于等于2
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节点: 在树结构中,每一个元素称之为节点
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度: 每一个节点的子节点数量称之为度
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左子节点 右子节点 值 父节点 定义时一个节点四个变量
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二叉树结构图
2 二叉查找树
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二叉查找树的特点
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二叉查找树,又称二叉排序树或者二叉搜索树
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每一个节点上最多有两个子节点
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左子树上所有节点的值都小于根节点的值
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右子树上所有节点的值都大于根节点的值
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二叉查找树结构图
- 二叉查找树和二叉树对比结构图
二叉查找树添加节点规则
- 小的存左边
- 大的存右边
- 一样的不存
3 平衡二叉树
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平衡二叉树的特点
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二叉树左右两个子树的高度差不超过1
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任意节点的左右两个子树都是一颗平衡二叉树
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平衡二叉树旋转
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旋转触发时机
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当添加一个节点之后,该树不再是一颗平衡二叉树也就是说原来是一颗平衡的添加后不平衡的过程,重复不添加
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左旋
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就是将根节点的右侧往左拉,原先的右子节点变成新的父节点,并把多余的左子节点出让,给已经降级的根节点当右子节点
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右旋
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就是将根节点的左侧往右拉,左子节点变成了新的父节点,并把多余的右子节点出让,给已经降级根节点当左子节点
平衡二叉树和二叉查找树对比结构图
平衡二叉树旋转的四种情况
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左左
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左左: 当根节点左子树的左子树有节点插入,导致二叉树不平衡
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如何旋转: 直接对整体进行右旋即可
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左右
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左右: 当根节点左子树的右子树有节点插入,导致二叉树不平衡
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如何旋转: 先在左子树对应的节点位置进行左旋,在对整体进行右旋
右右
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右右: 当根节点右子树的右子树有节点插入,导致二叉树不平衡
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如何旋转: 直接对整体进行左旋即可
右左
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右左:当根节点右子树的左子树有节点插入,导致二叉树不平衡
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如何旋转: 先在右子树对应的节点位置进行右旋,在对整体进行左旋