3.1谓词的引用

3.1.1引入谓词逻辑

1.命题逻辑的局限性

3.1.2个体词和谓词

个体词:在原子命题中,可以独立存在的客体(主语,宾语)
谓词:用于刻划客观的性质或客观之间的关系

1.个体词

2.谓词

1.什么是谓词:例
"猫是动物"其中"是"就是谓词,“3大于2"中"大于"是谓词
2.谓词场项:表示某个确定判定的谓词 如"大于”,“是”
3.n元谓词:
如"是动物"为一元谓词,因为仅有"猫"这一个客体与之相联系
"3大于2"与两个客体联结,则为二元谓词

3.复合命题的谓词符号化

4.谓词总结

1.谓词中个体词的顺序是十分重要的,不能更改位置
2.没有任何个体变量的谓词称为0元谓词

3.2量词

虽然目前有了个体词和谓词,但对于有些命题而言,还是无法准确描述
量词是用来表示人,事物,或动作的数量单位的词

3.2.1量词的引入

个体域的表达复杂时会容易混淆

3.2.2个体域的符号化

由于个体域的表达较复杂,则可以将命题的个体域符号化
统一个体域为全总个体域

3.2.3量词相关的真值确定

1.谓词翻译和真值

2.个体域有限的情况下

个体域为有限集合时可以化为与之等价的命题公式

3.3谓词符号化举例

3.3.1示例一

3.3.2示例二

可以运用多个量词,y:任意一只乌鸦,x:任意一只乌鸦
量词的位置很重要,放在不同位置产生的真值不同

3.3.3示例三

3.3.4示例四

3.4谓词合式公式

3.4.1四类符号

1.常量符号:指所属个体域D中某个元素
2.变量符合:指所属个体育D中的任意元素

1.为何需要函数符号

函数运用表达个体词之间的转换关系,给谓词逻辑中的个体词表示带来了很大的方便

3.4.2项

1.任意的常量符号或任意的变量符号是项 (个体域中的某个元素)

3.4.3合式公式

公式的最外层括号可省略
一个个体词只能受一个量词的约束,否则就是没有意义的 量词指全称量词和存在量词
量词后面的括号省略方式为:一个量词的辖域中仅出现一个原子公式,则此辖域的最外层可省略,否则不能省略

3.5自由变元与约束变元

3.5.1定义

3.5.2判定

3.5.3两个规则

1

3.5.4闭式

闭式是个命题
闭式中没有自由变元