多类型传值和冗余参数以及递归调用
一、函数的多类型传值。
1.通常我们定义一个函数是这样的
def fun(x,y):
print x + y
函数在调用的时候我们只需要输入2个实参就可以了。
fun(2,3) 这样就会给出结果
当我们要把一个元祖传入呢？直接fun(t)是不行的会报错，因为t会当成一个实参。而我们定义了2个形参，所以报错。
如果在给一个实参呢？也是会报错的。会提示元祖和整形不能进行相加运算。其他类型也不行。
这里就涉及到了多类型传值。
2.怎么把元祖里的2个元素作为参数传进去呢？
（1）使用这样的方式：
fun(*t)
这样就传进去了，这是传入元祖元素的固定格式，传入元祖就要加*。但是元祖的元素个数相比形参个数，可以少于形参，但不能多余形参。
（2）也可以用这样的方式：
fun(*(1,2))
传入元祖。
（3）如果元祖里的元素少于形参个数可以这么传,参数的个数一定要一致。
fun(1,*t)
如果把元祖放前面呢？这样是不行的。
提示在名字参数后面才能跟这样一个表达式，也就是说应该放到命名参数的后面才可以。
3.字典传值。
字典的值要传入参数中，需要加2个*号。
fun(**dict1)
必须注意的是，字典里的key 必须和形参的参数一致，我们定义函数的形参是x,y,z所以字典的key 也必须是x,y,z如果key为其他。那么就会报错。
传元祖和字典的* **是固定写法。
二、冗余参数
1.冗余参数的运用，当我们传了多个参数进函数里，这些多的参数，函数怎么去处理呢，这就是冗余参数。处理多余的参数。
定义冗余参数：
def fun(x,*args,**kwargs):
print x
print args
print kwargs
这就是冗余参数的定义，*args 和**kwargs 这2个就是定义冗余参数的。
这个args和kwargs 可以是任意字符串，不一定用这2个单词定义。
可以发现*args 返回的是元祖，**kwargs返回的是字典。
fun(1,2)
可以看到第二个参数2,就是冗余参数，写入到了*args里。因为我们只定义了一个命名参数，所以第二个参数就是冗余参数。
fun(1,2,'aaa',[3,'w'])
可以传任何类型进元祖。
2.如何写入到**kwargs里
使用默认参数的方法来写入。
fun(1,2,'aaa',[3,'w'],y=4)
这样就存进了kwgrgs里，y成为了key 4成为了value。
当然还可以用多类型传值。
fun(1,2,'aaa',[3,'w'],y=4,*a)
凡是多余参数都存到元祖里，凡是默认参数类型都会传入到字典里。也就是以=号或者字典类型的参数 都会放到字典里。
1.什么是递归呢？
在定义函数的时候，在函数内部自己调用自己。就是递归。
通常用递归调用来计算阶层。阶层就是从大到小的计算。比如5*4*3*2*1，这就是阶层。
2.有2种方法计算阶层
（1）普通方法：使用循环
def a(n):
sum = 1
for i in range(1,n+1):
sum *= i #当i 为1时 sum的值是1*1，i为2时，sum=1*2 i为3时,sum=2*3
return sum
print a(5)
这样是5的阶层。每次循环的值都相乘。
再来看一个加法的阶层
（1）普通方法：使用循环
def a(n):
sum = 0
for i in range(1,n+1):
sum += i
return sum
print a(100)
这是100的阶层。
（2）递归方法：
在用递归的时候，有2个条件必须满足。
1.必须有最后的默认结果，不能一直调用自己，到最后一定要有一个默认结果。这默认结果是什么呢？默认结果是当参数为0的时候，返回是1
if n == 0: return 1
2.递归参数必须向默认结果收敛的。也就是要一直要减小，一直到减少到0
看一个小例子
def b(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * b(n-1)
print n(5)
在看一个相加的例子
def b(n):
if n == 0:
return 0
else:
return n + b(n-1)
print n(100)
为什么乘法和加法的返回结果不一样，因为0乘以任何数都为0 所以要返回1
加法是0+0 还是0