Gant图与Pert图——软考题目自我理解

Gant图与Pert图——针对中级软件设计师软考题目的自我理解

本文不涉及具体的Gant图和Pert图的构成与作用，仅针对在软考中出现的Gant图与Pert图的题目问题阐述作者的自我理解。
此处所说的Gant图与Pert图，即中级软件设计师软考题目中的活动图相关题目，所设计的问题大致两个：

1. 关键路径，即完成整个项目的最少时间的问题；
2. 某活动的松弛时间，即可以最多晚多少天开始该活动；

本文将引用2019年11月份的中级软件设计师软考题目与2018年11月份的题目做例子分析。

2019年下半年软件设计师软考题目

下图是一个软件项目的活动图，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动。边上的权重表示活动的持续时间（天），则里程碑（）不在关键路径上。在其他活动都按时完成的情况下，活动BE最多可以晚（）天开始而不影响工期。

1. A.B
   B.C
   C.D
   D.J
2. A.0
   B.1
   C.2
   D.3

思路分析

第一题：首先要找出关键路径，可以采用逐个节点求其最大持续时间的方法直到终点为止来求关键路径。如B的最大时间是3，C是4，D是5，E是3+5=8，F是max（3+6，4+3）=9等，最后确定关键路径有两条，分别是（ABFJL）和（ADGIJL），所以第一题选B。
第二题：求松弛时间。
首先因为第一题，我们已经知道了关键路径是（ABFJL）和（ADGIJL）。
然后我们要知道，关键路径的活动和顶点是不能推迟的。他们本身就是表示最迟开始的点和活动。
最后我们要明白，某一个顶点开始活动是有前置条件的，如J要活动，必须要HJ，FJ，IJ都完成。
这样做题的思路就逐渐清晰了起来。
首先我们先判断目标活动是否在关键路径上，如果在则直接不能推迟，无松弛时间。
其次我们看目标活动和关键路径的哪一段路径有关系，比如图中BE就和（ABEFJL）有关，然后再缩小范围，因为关键路径的顶点都是不能推迟的，也就是说到关键路径上某一个点的最迟时间是固定的（如到J最迟最迟是14），那么和BE有关的关键路径就变成了（BFJ），推迟BE也就可以变成推迟（BEHJ）。
最后（BEHJ）用时（5+2+2）=9，（BFJ）用时（6+5）=11，所以BE可以推迟（11-9）=2，即选择C。

2018年11月份软件设计师考试真题

某软件项目的活动图如下图所示，其中顶点表示项目里程碑，连接顶点的边表示包含的活动，边上的数字表示活动的持续时间（天），则完成该项目的最少时间为（）天，活动FG的松弛时间为（）天。

1. A.20
   B.37
   C.38
   D.46
2. A.9
   B.10
   C.18
   D.26

分析

由上题分析可知关键路径是（ADFHJ），时间为46，所以第一题选D。
第二题，同上分析得和活动FG有关的关键路径是（FHJ），用时（18+10）=28，如果活动G没有前置条件约束，则和上题相同，只用考虑过活动FG，且到达终点的最大路径的用时，本处为（FGJ），用时（3+7）=10，则松弛时间为（28-10）=18。
所以选C。
本题跟上题的不同在于是否需要考虑推迟FG对活动（ABEGJ）的影响。这是不必的。本来推迟FG就是为了让FG相关的活动均处于关键路径的时间，所以（ABEGJ）最后的结果一定是关键路径的时间，而它之前一定是比关键路径的时间要小的。

小结

作者描述暧昧，请多见谅。仅供做题思路参考。如有不妥还望不吝指教。
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