数字图像的表示

我们用f(x,y)的二维函数来表示图像。在空间坐标(x,y)处，其值f(x,y)被称为幅度即亮度（f是一个正的标量）。

1、图像的取样和量化（数字化）

对一幅连续图像f(s,t)的坐标值进行数字化称为取样，对幅度值数字化称为量化。

令f(s,t)表示一副连续图像，而f(x,y)表示一副数字图像，通过取样和量化我们可以把连续图像转为数字图像。

（左边为连续图像，右边为取样后的数字图像）

2、像素值

像素是组成数字图像最基本的单元，每一个像素的亮度信息称为这个像素点的像素值。比如f(a,b)是数字图像f(x,y)在像素点(a,b)的像素值。

3、数字图像的表示

数字图像f(x,y)可以用一个二维数值阵列表示，而传统矩阵表示也十分方便。

其中 x=0,1,2,...,M-1 而 y=0,1,2,...,N-1（图2-1和图2-2分别表示了数字图像的二位数字阵列形式和矩阵表示），即数字图像f(x,y)有M行和N列。

需要注意数字图像的原点不在图像中心而是在图像的左上角，并且正x轴向下延伸，正y轴向右延伸。

（即标准右手笛卡尔坐标系统）

图2-1                    图2-2

平面数字图像的分类

常见数字图像可分为灰度图像，二值图像，索引图像，RGB图像。

概念补充：

               【通道】把图像分解成一个或多个颜色成分

                             单通道：一个像素点只需一个数值表示，只能表示灰度，0为黑色

                             三通道：RGB模式，把图像分为红绿蓝三个通道，可以表示彩色，全0表示黑色

                             四通道：在RGB基础上加上alpha通道，表示透明度，alpha=0表示全透明

1、灰度图像

灰度图像可以理解为图像分为白色、灰色、黑色三层。灰度图像矩阵元素的取值范围为[0,255]，其数据类型一般为8位无符号整数的'uint8'，也就是256灰度图像。0表示纯黑色，255表示为纯白色，中间的数字从小到大表示由黑到白的过渡色。有些地方灰度图也可以用双精度数据类型（double）表示，像素值的值域为[0,1]，0表是黑色，1表示白色，0到1之间的小数表示不同的灰度等级。

2、二值图像

二值图像是指图像上的每一个像素只有两种可能的取值或灰度等级状态，一般值得就是纯黑色和纯白色。即二值图像每个像素的值为0或255两种状态。可以认为二值图是灰度图的特殊情况。

3、索引图像（未学习）

4、真彩色RGB图像

彩色图像可以认为是一个三维数组（x，y，c），x和y分别表示行和列，而c则表示通道，下图则是彩色图像的数组表示。

在计算机内RGB图像的存储方式如下（在OpenCV中，通道顺序为BGR而不是RGB）