如何计算经度和纬度两点之间的距离？

问题描述：

我有特定地点的经度和纬度，我想计算距离，所以我怎么计算它？如何计算经度和纬度两点之间的距离？

你不能从经度和纬度获得距离。距离需要两个纬度和经度。 – 2010-04-16 10:34:00

这已经是几个最近的SO问题的主题，看看周围。 – 2010-04-16 10:34:11

我有2纬度和经度... – 2010-04-16 10:39:44

答

CLLocation *location1 = [[CLLocation alloc] initWithLatitude:lat1 longitude:long1]; 
CLLocation *location2 = [[CLLocation alloc] initWithLatitude:lat2 longitude:long2]; 
NSLog(@"Distance i meters: %f", [location1 distanceFromLocation:location2]); 
[location1 release]; 
[location2 release];

您还需要添加CoreLocation.framework到您的项目，并添加import语句：

#import <CoreLocation/CoreLocation.h>

答

这可能不是这样做的最有效的方法，但它会奏效。

您可以将经纬度指定的两个位置视为向量。假定坐标已被转换成cartesion坐标，计算两个向量的点积。

由于V1 =（X1，Y1，Z1）和V2 =（X2，Y2，Z2），然后...

v1 dot v2 = magnitude(v1) * magnitude(v2) * cos (theta)

便利，V1和V2的幅度是一样的..地球的半径（R）。

x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 = R*R*cos(theta)

解决θ。

theta = acos ((x1*x2 + y1*y2 + z1*z2)/(R * R));

现在你有两个向量之间的角度弧度。悫当旅行横跨地球的表面是这样的两个点的距离...

distance = theta * R.

有可能是一个更简单的方法完全球面坐标的范围内做到这一点，但我在这方面的数学太模糊 - 因此转换为笛卡尔坐标。

要转换成直角坐标系...

让阿尔法是纬度，和β是经度。

x = R * cos (alpha) * cos (beta) 
y = R * sin (alpha) 
z = R * cos (alpha) * sin (beta)

不要忘记，数学函数通常以弧度为单位，纬度/经度以度为单位。

请注意，这是一个近似值，因为地球更像是一个扁球体（它变成梨形，更准确），其表面不平整。 – outis 2010-04-16 18:32:35

请参阅'proj.4'网站，以了解地球使用球形模型的错误（http://trac.osgeo.org/proj/wiki/GeodesicCalculations）。底线，他们说，如果你为R选择一个好的价值，你可以用这种方法在1％以内。 – mtrw 2010-04-17 00:00:35

+1。据推测，这个答案可能是“如何计算一个大圆路线”（航海导航术语）。 UPVOTE免责声明：我没有能力验证这个数学。我只是羡慕制作它的能力，我推崇清晰的表述。 – Smandoli 2010-04-19 15:49:16

答

我已经完成了数学计算，现在可以大大简化解决方案。

想象一下，如果我们旋转地球，使我们的第一个矢量在0度和0度的经度。第二个矢量将位于（alpha2 - alpha1）纬度和（beta2 - beta1）纬度。

由于...

sin(0) = 0 and cos(0) = 1

我们的点积simplies到...

cos(delta_alpha) * cos(delta_beta) = cos(theta)

数学的其余部分保持不变。

theta = acos (cos(delta_alpha) * cos(delta_beta)) 
distance = radius * theta

希望这会有所帮助。

如何计算经度和纬度两点之间的距离？

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