如何计算任意高精度的数字？

问题描述：

program main 

implicit none 

integer :: i, nit 
double precision :: u0, v0, ut, vt 

nit=60 
u0=1.d0 
v0=sqrt(2.d0) 
print *,1.d0/u0,1.d0/v0 

do i=1,nit 
    ut=sqrt(u0*v0) 
    vt=(u0+v0)/2.d0 
    u0=ut 
    v0=vt 
    print *,1.d0/u0,1.d0/v0 
enddo 

end program main

结果0.83462684167407308后4次迭代。无论如何，使用算术几何平均法有更好的结果吗？人们如何计算诸如pi，欧拉常数等数字的许多数字？每个无理数都有一个特定的算法吗？

Fortran中我要做的就是用数学来这些常量来评估然而，许多数字，我需要/想，再切和这些数字粘贴到我的源文件中的一个参数的定义。严肃地说，准确地计算这些数字到高精度是一项艰巨的任务。如果你真的想自己做，开始阅读这里：http://en.wikipedia.org/wiki/Arbitrary-precision_arithmetic – 2013-03-05 14:48:38

根据你的链接，内存是主要限制和Fortran并不适应这样的计算。谢谢您的帮助。 – user1824346 2013-03-05 15:10:59

这个页面 - http://myweb.lmu.edu/dmsmith/FMLIB.html - 表明你从维基百科文章中得出了一个不准确的结论。谷歌会帮你找到更多的图书馆去学习。 – 2013-03-05 15:25:32

答

如果你的目标是要插入一个恒定值到你的程序中，最简单的办法是看在价值在网上或书上。一定要为数值添加类型规范，其他Fortran会将其视为单精度的默认值。可以将pi编写为pi_quad = 3.14159265358979323846264338327950288_real128 - 显示常量上使用类型说明符。

如果你想要做高精度的计算，在你的编译器你可以一些高精度型可用。现在许多编译器具有四倍的精度。如果他们具有Fortran 2008版本的ISO_FORTRAN_ENV模块，则可以通过real128这一类型来请求它。

任意精度（位数用户指定数目，以非常高的位数）是语言以外，并在库中可用，例如，MPFUN90，http://crd-legacy.lbl.gov/~dhbailey/mpdist/

是，不同的常数有各种算法。这是一个非常大的话题。

答

解决方案PI：

pi = 4.0d0 * datan(1.0d0)

-1除了是一个非常简单和低质量的答案，这也是错误的。 OP在询问任意高精度，而不是双精度。 – milancurcic 2013-03-07 19:57:37

如何计算任意高精度的数字？

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