什么是这个光线追踪公式的焦距和像面距离

问题描述：

我有一个由右，上，前向和位置矢量组成的4x4相机矩阵。 RAYTRACE我用下面的代码，我在一个教程中的情景，但真的不完全理解它：什么是这个光线追踪公式的焦距和像面距离

for (int i = 0; i < m_imageSize.width; ++i) 
{ 
    for (int j = 0; j < m_imageSize.height; ++j) 
    { 
     u = (i + .5f)/(float)(m_imageSize.width - 1) - .5f; 
     v = (m_imageSize.height - 1 - j + .5f)/(float)(m_imageSize.height - 1) - .5f; 

     Ray ray(cameraPosition, normalize(u*cameraRight + v*cameraUp + 1/tanf(m_verticalFovAngleRadian) *cameraForward));

我有几个问题：

我如何才能找到焦点我的光线追踪摄像机的长度？
我的图像平面在哪里？
为什么cameraForward需要乘以这个1/tanf(m_verticalFovAngleRadian)？

答

焦距是透镜系统的一个特性。然而，该代码使用的相机型号是针孔相机，根本不使用镜头。所以，严格来说，相机并没有真正的焦距。相应的光学性质被表示为视场（相机可以观察的角度;通常是垂直的角度）。你可以计算出具有视用下面的公式等价场相机的焦距（见Wikipedia）：

FOV = 2 * arctan (x/2f) 
FOV diagonal field of view 
x diagonal of film; by convention 24x36 mm -> x=43.266 mm 
f focal length

没有独特的图像平面。垂直于视图方向的任何平面都可以看作图像平面。实际上，投影图像仅在其规模上有所不同。

为了您的最后一个问题，让我们的代码仔细看看：

u = (i + .5f)/(float)(m_imageSize.width - 1) - .5f; 
v = (m_imageSize.height - 1 - j + .5f)/(float)(m_imageSize.height - 1) - .5f;

这些公式计算U/V -0.5到0.5之间的协调对每个像素，假设整个图像中的箱子适合在-0.5和0.5之间。

u*cameraRight + v*cameraUp

...只是将光线的x/y坐标放置在像素上。

... + 1/tanf(m_verticalFovAngleRadian) *cameraForward

...定义了射线的深度分量，最终定义了您使用的图像平面的深度。基本上，这使得射线更陡峭或更浅。假设你有一个非常小的视野，那么1/tan(fov)是一个非常大的数字。因此，图像平面非常遥远，这就产生了这个小的视场（当保持图像平面的大小不变时，因为您已经设置了x/y分量）。另一方面，如果视场大，则图像平面移近。请注意，这个图像平面的概念只是概念上的。正如我所说，所有其他图像平面是同样有效的，并会产生相同的图像。另一种方式（也许更直观的一个）来指定射线会

u * tanf(m_verticalFovAngleRadian) * cameraRight 
+ v * tanf(m_verticalFovAngleRadian) * cameraUp 
+ 1 * cameraForward));

正如你看到的，这是完全一样的射线（只是缩放）。这里的想法是将概念图像平面设置为1的深度，并缩放x/y分量以适应图像平面的大小。 tan(fov)（其中fov是半视场）恰好是深度为1处的半图像平面的大小。只需绘制一个三角形来验证。请注意，此代码只能生成方形图像平面。如果你想允许长方形，你需要考虑边长的比例。

什么是这个光线追踪公式的焦距和像面距离

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