Haskell初学者：“没有......因...而产生的错误”错误

Question

我的目标是编写一个函数来计算低于特定数字'n'的最大Collat​​z数。 （对于那些熟悉的人来说，这是个项目欧拉问题。）

某些上下文：给定整数的Collat​​z数等于该整数的Collat​​z序列的长度。一个整数的Collat​​z序列计算如下：序列中的第一个数字（“n0”）是该整数本身;如果n0是偶数，序列中的下一个数字（“n1”）等于n/2;如果n0是奇数，那么n1等于3 * n0 + 1。我们继续递归地扩展序列直到我们到达1，此时序列结束。例如，5的collat​​z序列是：{5,16,8,4,2,1}（因为16 = 3 * 5 + 1,8 = 16/2,4 = 8/2，...）

我想写一个函数（“maxCollat​​zUnder”），当它传递一个整数“m”时，返回具有最长Collat​​z序列（即最大Collat​​z数）的整数（小于或等于m） 。例如，maxCollat​​z 20（即，下面的哪个整数（包括）20具有最长的拼贴序列？）应该返回19（数字19具有长度为21的Collat​​z序列：[19,58,29,88,44,22， 11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1]）。

在下面的代码中，“collat​​z”和“collat​​zHelper”函数编译并正确运行。我在使用“maxCollat​​zUnder”功能时遇到了问题。该函数旨在（1）为1到m范围内的每个整数x（其中m是函数参数）创建一个2元组（x，y）的列表，其中y表示整数x的Collat​​z数，然后II）浏览列表中为最高在Collat​​z数（即，y），并返回其相关的整数（即X）

maxCollatzUnder n = foldl(\acc (i,j) -> if j > acc then i else acc) 0 
    (zip [1..n] (map collatzLength [1..n])) 
    where collatzLength n = length . collatz $ n 

collatz n = map truncate $ collatzHelper n 

collatzHelper 0 = [0] 
collatzHelper 1 = [1] 
collatzHelper n 
    | (truncate n) `mod` 2 == 0 = [n] ++ collatzHelper (n/2) 
    | otherwise = [n] ++ collatzHelper (3*n+1) 

我收到以下错误，当我（尝试）编制。

*Main> :l PE14Collatz.hs 
[1 of 1] Compiling Main    (PE14Collatz.hs, interpreted) 

PE14Collatz.hs:7:89: 
    No instance for (RealFrac Int) 
     arising from a use of `collatzLength' 
    In the first argument of `map', namely `collatzLength' 
    In the second argument of `zip', namely 
     `(map collatzLength [1 .. n])' 
    In the third argument of `foldl', namely 
     `(zip [1 .. n] (map collatzLength [1 .. n]))' 
Failed, modules loaded: none. 

有什么奇怪的是，代码编译，如果我改变“maxCollat​​zUnder”下面的代码（见下文）运行正常。唯一的变化是，在下面的版本中，折叠函数返回“j”（即，最大Collat​​z数）而不是“i”（即，产生最大Collat​​z数的整数）。

maxCollatzUnder n = foldl(\acc (i,j) -> if j > acc then j else acc) 0 
    (zip [1..n] (map collatzLength [1..n])) 
    where collatzLength n = length . collatz $ n 

对更高效/优雅的方法的建议是受欢迎的，尽管我仍然有兴趣了解这个错误的原因。

Answer 1

因为你使用的truncate（的RealFrac的方法）和/（的Fractional的方法中，RealFrac超类）的，哈斯克尔推断出以下两种类型签名的最后两个功能：

collatz :: (RealFrac a, Integral b) => a -> [b] 
collatzHelper :: RealFrac a => a -> [a] 

哈斯克尔然后尝试推算的maxCollatzUnder类型，其思维过程是这样的：

• “在collatzLength n = length . collatz $ n ，我们通过n到collatz，所以collatzLength的参数必须是RealFrac。“

• “因此，在map collatzLength [1..n]，[1..n]必须是RealFrac值的列表。“

• ”因此，在map collatzLength [1..n]的n必须是RealFrac类型。“

• ”。因此，在zip [1..n]的n（其是相同n）必须是RealFrac式等[1..n]是一个的RealFrac名单。”

• “因此，在(\acc (i,j) -> if j > acc then i else acc)的i必须是RealFrac。”

• “由于上述的λ可以返回i或acc，它们必须是相同的类型”

• “因为j正在相比acc，j必须是相同的类型acc - 并且因此相同类型i和RealFrac。“

• ”但WAIT - j为collatzLength的返回值，这是length一个调用的返回值，因此它必须是一个Int，但Int不在RealFrac！“

• ”错误！错误！”

我现在得走了（编译惊天动地不喜欢我放弃自己的秘密），但最短的解决方法是不使用truncate和/，只是使用div的（地板），整数