常见排序算法（比较排序）及比较
#include<iostream>
using namespace std;
#include<assert.h>
//稳定性：指两个相同数排序后位置是否变化
//冒泡排序思想：相邻两数据比较交换，外层循环控制次数，内层比较
//void BubbleSort(int *a, size_t len)
//{
// assert(a);
// for (size_t i = 0; i < len - 1; ++i)
// { //相邻位置数据进行比较，每趟排序都会排出一个最大或最小数
// for (size_t j = 0; j < len - i - 1; ++j)
// {
// if (a[j] > a[j + 1])
// {
// swap(a[j], a[j + 1]);
// }
// }
// }
//}
//
//鸡尾酒排序思想：即就是双向冒泡排序，一趟排序就可以找到一个最大的和最小元素
void cooktail_sort(int *arr, size_t size)
{
assert(arr);
int tail = size - 1;
int i, j ;
for (i = 0; i < tail; ++i)
{
for (int j = tail; j>i; --j)
{
if (arr[j] < arr[j - 1])
{
swap(arr[j], arr[j - 1]);
}
}
++i;
for (j = i; j < tail; ++j)
{
if (arr[j]>arr[j + 1])
swap(arr[j], arr[j + 1]);
}
--tail;
}
}
//思想：将当前位置的下一个数据插入到前边以有序的块中，再将该数与前边有序的数据逐一比较。
//每插入一个该位置以前的数据都已有序
//void InsertSort(int *a, size_t len)//插入排序
//{
// assert(a);
// for (size_t i = 0; i < len-1; ++i)//当i=len-1时，tmp访问的位置越界
// {
// int end = i;
// int tmp = a[end + 1];
// while (end >= 0 && a[end]>tmp)//最后一次进去end=0位置要比
// {
// a[end + 1] = a[end];
// --end;
// }
// a[end + 1] = tmp;
// }
//}
//思想：将一个数组分成两半，再将每一半分半，递归类推，当分出来的只有一个数据时，可认为该小组组内已经有序，然后合并相邻小组，即先递归分解数列，在合并数列
void Mergesort(int *arr, int begin1, int end1, int begin2, int end2)
{
//assert(arr);
//if (begin1 >= end1 || begin2 >= end2)
// return;
//int one = end1 - begin1;
//int two = end2 - begin2;
//int *L = new int[one];//开辟两个数组，一个保存前半部分，一个保存后半部分
//int *R = new int[two];
//int i = 0, j = 0;
//for (; i < one; ++i)
//{
// L[i] = arr[begin1 + i];
//}
//for (i=0; i < two; ++i)
//{
// R[i] = arr[begin2 + i];
//}
//int index = begin1;
//for (i = 0, j = 0; index < end2&&i<one&&j<two; ++index)
//{
// if (L[i] <= R[j])
// {
// arr[index] = L[i];
// ++i;
// }
// else
// {
// arr[index] = R[j];
// ++j;
// }
//}
//if (i < one)//如果一个子序已排完，将剩另一个余的数据直接连接到后边
//{
// for (int k = i; k < one; ++k)
// arr[index++] = L[k];
//}
//else
//{
// for (int k = j; k <two; ++k)
// arr[index++] = R[k];
//}
//delete[] L;
//delete[] R;
}
//void _merge_sort(int *arr, int begin, int end)
//{
// assert(arr);
// if (begin + 1 < end)
// {
// int mid = begin + ((end - begin) >> 1);
// _merge_sort(arr, begin, mid);
// _merge_sort(arr, mid, end);
// Mergesort(arr, begin, mid, mid, end);
// //memcpy(src + begin, dst + begin, (end - begin)*sizeof(int));
// }
// else
// return;
//}
//两个同样数组，将源数组按序放入目标数组中
void Mergesort(int *src,int *dst, int begin1,int end1,int begin2,int end2)
{
assert(src&&dst);
size_t index = begin1;//两个同样大小的数组
while (begin1 < end1 && begin2 < end2)
{
if (src[begin1] < src[begin2])
{
dst[index++] = src[begin1++];
}
else
{
dst[index++] = src[begin2++];
}
}
if (begin1 < end1)
{
while (begin1 < end1)
{
dst[index++] = src[begin1++];
}
}
else
{
while (begin2 < end2)
{
dst[index++] = src[begin2++];
}
}
}
void _merge_sort(int *src, int *dst, int begin, int end)
{
assert(src && dst);
if (begin + 1 < end)
{
int mid = begin + ((end - begin) >> 1);
_merge_sort(src, dst, begin, mid);
_merge_sort(src, dst, mid , end);
Mergesort(src, dst, begin, mid, mid, end);
memcpy(src + begin, dst + begin, (end - begin)*sizeof(int));
}
else
return;
}
void _Merge_sort(int* src, size_t size)
{
int* dst = new int[size];
_merge_sort(src, dst, 0, size);
delete[] dst;
}
//思想：采用分治法思想，选定一个基数，通过一趟排序将要排序的数组一分为二，其中基数前的数据都比它小，基数后的数据都比它大，然后在将这两部分数据分别进行快排
int QSort(int *a, int left, int right)//快速排序
{
assert(a);
if (left >= right)
return left;
int key = a[right];
int begin = left;
int end = right-1;
while (begin < end)
{
while (begin < end && a[begin] <= key)
begin++;
while (begin < end && a[end] > key)
end--;
if (begin < end)
swap(a[begin], a[end]);
}
if (a[end] >= a[right])
swap(a[end], a[right]);
return end;
}
//void QuiSort(int* a, int left, int right)//挖坑法
//{
// assert(a);
// if (right <= left)
// return;
// int tmp = a[left];
// int begin = left;
// int end = right;
// while (begin < end)
// {
// while (begin < end&&a[end] >= tmp)
// end--;
// if (begin < end)
// {
// a[begin++] = a[end];
// }
// while (begin < end&&a[begin] <= tmp)
// begin++;
// if (begin < end)
// {
// a[end--] = a[begin];
// }
// }
// a[begin] = tmp;
// QuiSort(a, left, begin - 1);
// QuiSort(a, begin + 1, right);
//}
void QuickSort(int *a, int left,int right)
{
assert(a);
if (left < right)
{
int mid = QSort(a, left, right);
QuickSort(a, left, mid - 1);
QuickSort(a, mid + 1, right);
}
}
//思想：第一次查找最小元素所在位置的下标，与第一个元素交换，之后查找次小元素下标，与第二个元素交换，以此类推
//void SelectSort(int* a, size_t len)//选择排序
//{
// assert(a);
// size_t min_index ;
// for (size_t i = 0; i < len; ++i)
// {
// min_index = i;
// for (size_t j = i+1; j < len ; ++j)
// {
// if (a[min_index] >= a[j])
// {
// min_index = j;//找最小元素所在的下标
// }
// }
// swap(a[min_index], a[i]);//让最小元素位于第i个位置
// }
//}
//思想：将数组按某个增量gap分成若干组，每组中记录的下标相差gap，对每组中全部元素进行排序 //，然后用一个较小增量再进行上述循环排序，当增量减到1时，整个要排序的数被分成单个组，排序完成
void Shell_sort(int *a,size_t size)
{
assert(a);
int gap = size / 3 + 1;
while (1)
{
for (int i = 0; i < size - gap; ++i)
{
int end = i;
int tmp = a[end + gap];
while ((a[end] > tmp)&&end >= 0)
{
a[end+gap] = a[end];
end -= gap;
}
a[end + gap] = tmp;
}
if (gap == 1)
break;
gap = gap / 3 + 1;//保证gap最后为1时能执行
}
}
void TestSelectSort()
{
int a[10] = { 9, 1, 3, 4, 8, 6, 0, 2, 5, 0 };
int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
cout << "before:";
for (int i = 0; i < len; ++i)
{
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
Shell_sort(a,len);
//QuickSort(a, 0, 9);
//SelectSort(a, 10);
cout << "after: ";
for (int i = 0; i < len; ++i)
{
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
}
void TestMergeSort()
{
int a[10] = { 9, 1, 3, 4, 8, 6, 7, 2, 5, 0 };
int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
cout << "before:";
for (int i = 0; i < len; ++i)
{
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
//_merge_sort(a,0, len);
_Merge_sort(a, len);
cout << "after: ";
for (int i = 0; i < len; ++i)
{
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
}
//堆排序思想：先建成一个大堆或小堆，堆顶元素是最大（最小），让堆顶元素与最后一个元素交换，数组长度-1，然后向下调整一次，重复上述循环
//template<class T>
//class Heap
//{
//public:
// Heap(T* a, size_t size)
// {
// for (size_t i = 0; i < size; ++i)
// {
// _array.push_back(a[i]);
// }
// for (int i = (_array.size() - 2) / 2; i >= 0;--i)
// {
// AdjustDown(i,_array.size());
// }
// }
//
// void AdjustDown(int root,int size)
// {
// size_t lchild = 2 * root + 1;
// while (lchild < size)
// {
// if ((lchild + 1 < size) && _array[lchild + 1] < _array[lchild])
// {
// lchild++;
// }
// if (_array[lchild] < _array[root])
// {
// swap(_array[lchild], _array[root]);
// root=lchild;
// lchild = 2 * root + 1;
// }
// else
// break;
// }
// }
//
// void AdjustUp(size_t child)
// {
// size_t root = (child - 1) / 2;
// while (child > 0)//若root和child为size_t型，永远都不会小于0，因此不能用它为循环条件
// {
// if (_array[child] < _array[root])
// {
// swap(_array[child], _array[root]);
// child = root;
// root = (child - 1) / 2;
// }
// else
// break;
// }
// }
//
// void push_elem(const T&x)
// {
// _array.push_back(x);
// AdjustUp(_array.size() - 1);
// }
//
// void Pop_elem()
// {
// swap(_array[0], _array[(_array.size() - 1]));
// _array.pop_back();//将堆顶元素与最后一个元素交换并删除，再进行向下调整
// AdjustDown(0);
// }
//
// void Heap_Sort()
// {
// int size = _array.size();
// while (size>0)
// {
// swap(_array[0], _array[size-1]);
// cout << _array[size - 1] << " ";
// //_array.pop_back();
// AdjustDown(0,size-1);
// --size;
// }
// }
// void Display()
// {
// cout << "heap is:";
// for (int i = 0; i < _array.size(); ++i)
// {
// cout << _array[i] << " ";
// }
// cout << endl;
// }
//protected:
// vector<T> _array;
//
//};
//
算法的适用场景及比较：
比较排序：（1）插入（直接插入、希尔排序）、（2）选择（选择排序、堆排序）、（3）交换（冒泡排序、快排）（4）外排序（归并）
1)时间复杂度：
平均性能为O(N^2):插入、选择、冒泡
数据规模小时:直接插入排序较好
数据规模大时：冒泡排序时间代价最高
平均性能为O(NlgN)：堆、快速、归并
数据规模大时：适用堆排序（例：在一千万个数中找最小的前100个数）
数据规模小时：快速排序较好，当小到一定区间使用插入排序
希尔排序平均时间复杂度为O(N^1.3)
稳定性指的是两个相同的数排序后位置是否变化，若无变化则稳定
2).稳定性分析：
稳定：冒泡、插入、归并
不稳定：选择、希尔、堆、快排