创建置换矩阵 - numpy

问题描述：

给定一个整数k我将如何创建一个置换矩阵，其中包含序列1到k的所有可能的置换？例如，我们考虑k=2。然后我想创建矩阵：创建置换矩阵 - numpy

1 2 
2 1

和k=3：

1 1 2 2 3 3 
2 3 1 3 1 2 
3 2 3 1 2 1

我使用numpy.random.permutation但这只能产生一个单一的排列试过。所以，我可以继续使用这个函数，附加唯一的排列，直到列数等于k!，但这看起来效率非常低。

怎么样喂养'itertools.permutations'成numpy的阵列？ –

@YakymPirozhenko是否可以在不导入'itertools'的情况下做到这一点？ – Apollo

好吧，除非你想编写自己的函数来生成一个排列列表。另外，由于'itertools'是一个内置模块，除非你有一些明确的限制，否则我看不到导入的很多缺点。 –

答

基于关闭this answer：

import numpy as np 
import itertools as it 
import math 
def myPerms(k): 
    f_k=math.factorial(k) 
    A=np.empty((k,f_k)) 
    for i,perm in enumerate(it.permutations(range(k))): 
    A[:,i] = perm 
    A+=1 
    return A 

print(myPerms(3)) 
#[[ 1. 1. 2. 2. 3. 3.] 
# [ 2. 3. 1. 3. 1. 2.] 
# [ 3. 2. 3. 1. 2. 1.]]

答

怎么样纯numpy的解决方案：

from math import factorial as fac 
import numpy as np 

def permmat(n): 
    if n==1: 
     return np.array([[1]], dtype=np.int8) 
    fnm1 = fac(n-1) 
    pmat_nm1 = permmat(n-1) 
    pmat = np.empty((n, fac(n)), dtype=np.int8) 
    pmat[0] = np.repeat(np.arange(n,0,-1), fnm1) 
    pmat[1:, :fnm1] = pmat_nm1 
    for i in range(1,n): 
     view = pmat[1:, fnm1*i:fnm1*(i+1)] 
     view[:,:] = pmat_nm1 
     view[pmat_nm1==(n-i)] = n 
    return pmat 

print(permmat(4))

输出：

[[4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1] 
[3 3 2 2 1 1 4 4 2 2 1 1 3 3 4 4 1 1 3 3 2 2 4 4] 
[2 1 3 1 2 3 2 1 4 1 2 4 4 1 3 1 4 3 2 4 3 4 2 3] 
[1 2 1 3 3 2 1 2 1 4 4 2 1 4 1 3 3 4 4 2 4 3 3 2]]

目前仍然对一些性能黑客空间，但我太懒惰写他们。

答

我的解决方案：

perm_mat = np.zeros(PERM_SIZE,NUM_OF_PERM)) 
for i in range(NUM_OF_PERM): 
perm_mat[:,i] = np.random.permutation(PERM_SIZE)) 
perm_mat = perm_mat.astype(int)

创建置换矩阵 - numpy

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