python二叉树的最近公共祖先如何理解
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给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出: 3 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
答案：
1public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
2 if (root == null || root == p || root == q)
3 return root;
4 TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
5 TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
6 return left == null ? right : right == null ? left : root;
7}
解析：
通过递归的方式，分别从他的左右两个子节点往下找，如果都不为空，说明他们最近的公共祖先节点肯定是当前root节点，如果有一个为空，说明他们最近的公共祖先节点在另一个在子节点上。这种解法和DFS很像，先从最左端的叶子节点开始找起，然后再网上回溯，下面再来看一种解法
1public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
2 Map<TreeNode, TreeNode> parent = new HashMap<>();
3 Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
4 parent.put(root, null);
5 stack.push(root);
6 while (!parent.containsKey(p) || !parent.containsKey(q)) {
7 TreeNode node = stack.pop();
8 if (node.right != null) {
9 parent.put(node.right, node);
10 stack.push(node.right);
11 }
12 if (node.left != null) {
13 parent.put(node.left, node);
14 stack.push(node.left);
15 }
16 }
17 Set<TreeNode> ancestors = new HashSet<>();
18 while (p != null) {
19 ancestors.add(p);
20 p = parent.get(p);
21 }
22 while (!ancestors.contains(q))
23 q = parent.get(q);
24 return q;
25}
Map中key记录的是当前节点，value记录的是当前节点的父节点，第一个while循环使用的是DFS，直到找到p和q节点为止，第二个while循环会把p节点以及他的的父节点，以及父节点的父节点……都加入到ancestors集合中，第3个while循环不断的取出q节点和他的父节点以及父节点的父节点……直到在ancestors中能找到为止，找到的那个正好即是p的祖先节点也同时是q的祖先节点，同时也是最近的。
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