汉诺塔

汉诺塔是根据一个传说形成的数学问题（关于汉诺塔）：
有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：

每次只能移动一个圆盘；
大盘不能叠在小盘上面。
提示：可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都必须遵循上述两条规则。

思路：

递归的思路总是从最简单的开始： 
先是一个，那么就是直接从一移动到三。 
两个，就是把第一个移动到第二根，再移动第二个到第三根，再移动第一个到第三个完成。 
不要着急想第三个，尽管三个也不难。可以这么想：目标是把两个移动到3，那么就得先把1中最底层那个移动到3，但是移动不过去，所以得先把除最底层外上面的全部移动到第二根上，然后把最底层移动过去，再把第二根的移动到第三根上。这个在两个时很容易实现。 
拓展到n个，那个就是把上面n-1个移动到2，把第n个移动到3，在移动那n-1到3.而移动n-1则又可以分解成n-2….直到只需移动一个。这样就形成递归了。

程序：

//汉诺塔问题，打印的是整个的移动过程
#include <stdio.h>
void hanoi(int n , char A , char B , char C)//n个圈圈在柱子A上，借助柱子B，移动到柱子C上
{
  if(n == 1)//如果A柱子上只有一个圈圈，直接移动到C上
    printf("%c --> %c\n",A,C);
  else
  {
    hanoi(n-1,A,C,B);//将A柱子上的n-1个圈圈，借助柱子C，移动到柱子B上
    printf("%c --> %c\n",A,C);//将A柱子上的最后一个圈圈移动到柱子C上
    hanoi(n-1,B,A,C);//将B柱子上的n-1个圈圈，借助柱子A，移动到柱子C上
  }
}
int main()
{
    int N;
    printf("输入圈圈不同大小的种类的数量： ");
    scanf("%d",&N);
    hanoi(N,'A','B','C');
}