泛函分析 第一章 1 绪论(3) 笔记

首先写特征函数 $-r^2=\lambda$−r2=λ，得到 $r^2=-\lambda$r2=−λ，$r=\pm\sqrt{\lambda}i$r=±λ​i，因此 $y(t)=A\cos\sqrt{\lambda}t+B\sin\sqrt{\lambda}t$y(t)=Acosλ​t+Bsinλ​t

勒让德多项式：见陈纪修《数学分析》上册P169 例5.1.1