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机器学习8 SVM的应用

分类: 文章 • 2023-03-29 17:33:05

前言

之前我们花费了很长时间介绍SVM的工作原理，本节将介绍如何使用SVM。

线性SVM分类

sklearn.svm.LinearSVC(penalty=’l2’, loss=’squared_hinge’, dual=True, tol=0.0001, C=1.0, multi_class=’ovr’, fit_intercept=True, intercept_scaling=1, class_weight=None, verbose=0, random_state=None, max_iter=1000)

一一介绍：

penalty：惩罚项，l1和l2，默认l2，使用l1会得到稀疏解

loss：损失函数，‘hinge’ 和’‘squared_hinge’

dual：利用对偶还是原始问题求解，当样本数大于特征数，dual=False效果好

tol：容忍误差

C：错误惩罚项，C越小，间隔越大，违例越多

multi_class：多分类策略，‘ovr’ or ‘crammer_singer’ ，ovr：一对多；crammer_singer：实际很少使用

fit_intercept：是否计算偏置项

intercept_scaling：当self.fit_intercept为True时，实例向量x变为[x，self.intercept_scaling]

class_weight ：权重

max_iter：最大迭代次数

以鸢尾花数据集为例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets

iris = datasets.load_iris()
#花瓣长度宽度
x = iris['data'][:,(2,3)]
y = iris['target']
setosa_or_versicolor = (y==0)|(y==1)
#创建只有setosa和versicolor的数据集
X = x[setosa_or_versicolor]
y = y[setosa_or_versicolor]

plt.plot(X[:, 0][y==1], X[:, 1][y==1], "bs", label="Iris-Versicolor")
plt.plot(X[:, 0][y==0], X[:, 1][y==0], "yo", label="Iris-Setosa")
plt.xlabel("Petal length")
plt.ylabel("Petal width")
plt.legend(loc="best")
plt.axis([0, 5.5, 0, 2])
plt.show()

结果：

机器学习8 SVM的应用

使用LinearSVC进行分类：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
from sklearn.svm import LinearSVC

iris = datasets.load_iris()
#花瓣长度宽度
x = iris['data'][:,(2,3)]
y = iris['target']
setosa_or_versicolor = (y==0)|(y==1)
#创建只有setosa和versicolor的数据集
X = x[setosa_or_versicolor]
y = y[setosa_or_versicolor]

#绘制SVM的决策边界和决策面
def plot_svc_decision_boundary(svm_clf,xmin,xmax):
    w = svm_clf.coef_[0]
    b = svm_clf.intercept_[0]
    #决策面为 wTx+b=0
    x0 = np.linspace(xmin,xmax,200)
    x1 = -w[0]*x0/w[1] - b/w[1]
    #决策边界
    margin = 1/np.sqrt(w[0]**2+w[1]**2)
    up = x1+margin
    down = x1-margin
    #绘制决策面和边界
    plt.plot(x0,x1,'k-',linewidth=2)
    plt.plot(x0,up,'k--',linewidth=2)
    plt.plot(x0,down,'k--',linewidth=2)
    plt.show()
#SVM线性分类器
svm_clf = LinearSVC(C=2,random_state=42)
svm_clf.fit(X,y)
plt.figure()
plot_svc_decision_boundary(svm_clf,0,5.5)
plt.plot(X[:, 0][y==1], X[:, 1][y==1], "bs", label="Iris-Versicolor")
plt.plot(X[:, 0][y==0], X[:, 1][y==0], "yo", label="Iris-Setosa")
plt.xlabel("Petal length")
plt.ylabel("Petal width")
plt.legend(loc="best")
plt.axis([0, 5.5, 0, 2])
plt.show()

结果：

机器学习8 SVM的应用

非线性分类

class sklearn.svm.SVC(C=1.0, kernel=’rbf’, degree=3, gamma=’auto_deprecated’, coef0=0.0, shrinking=True, probability=False, tol=0.001, cache_size=200, class_weight=None, verbose=False, max_iter=-1, decision_function_shape=’ovr’, random_state=None)

  • C：错误惩罚项，C越小，间隔越大，违例越多
  • kernel：核函数类型，默认为'rbf'。可选参数为：
    • 'linear'：线性核函数
    • 'poly'：多项式核函数
    • 'rbf'：径像核函数/高斯核
    • 'sigmod'：sigmod核函数
    • 'precomputed'：核矩阵
    • precomputed表示自己提前计算好核函数矩阵，这时候算法内部就不再用核函数去计算核矩阵，而是直接用你给的核矩阵，核矩阵需要为n*n的。
  • degree：多项式核函数的阶数，默认为3。这个参数只对多项式核函数有用，是指多项式核函数的阶数n，如果给的核函数参数是其他核函数，则会自动忽略该参数。
  • gamma：核函数系数，默认为auto。只对'rbf' ,'poly' ,'sigmod'有效。如果gamma为auto，代表其值为样本特征数的倒数，即1/n_features。gamma越大，拟合程度越大
  • coef0：核函数中的独立项，默认为0.0。只有对'poly' 和,'sigmod'核函数有用，是指其中的参数c。
  • probability：是否启用概率估计，bool类型，可选参数，默认为False，这必须在调用fit()之前启用，并且会fit()方法速度变慢。
  • shrinking：是否采用启发式收缩方式，bool类型，可选参数，默认为True。
  • tol：容忍误差
  • cache_size：内存大小，float类型，可选参数，默认为200。指定训练所需要的内存，以MB为单位，默认为200MB。
  • class_weight：类别权重
  • max_iter：最大迭代次数，int类型，默认为-1，表示不限制。
  • decision_function_shape：多分类策略，可选参数'ovo'和'ovr'，默认为'ovr'。'ovo'表示one vs one，'ovr'表示one vs rest。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
#创建数据集
X,y = make_moons(n_samples=100,noise=0.15,random_state=42)
#数据集可视化
def plot_dataset(X,y,axes):
    plt.plot(X[:,0][y==1],X[:,1][y==1],'bs')
    plt.plot(X[:,0][y==0],X[:,1][y==0],'g^')
    plt.axis(axes)
    plt.show()


#绘制划分区域
def plot_predict(clf,axes):
    x0s = np.linspace(axes[0], axes[1], 100)
    x1s = np.linspace(axes[2], axes[3], 100)
    #生成网络状数据
    x0, x1 = np.meshgrid(x0s, x1s)
    X = np.c_[x0.ravel(), x1.ravel()]
    y_pred = clf.predict(X).reshape(x0.shape)
    #填充等高线
    plt.contourf(x0, x1, y_pred,alpha=0.2)
    plt.show()
#高斯核
gamma1,gamma2=0.1,5
C1,C2 = 0.001,1000
hyperparams = (gamma1,C1),(gamma1,C2),(gamma2,C1),(gamma2,C2)
svm_clfs = []
for gamma,C in hyperparams:
    rbf_kernel_svm = Pipeline([('scaler',StandardScaler()),
                               ('svc_clf',SVC(kernel='rbf',gamma=gamma,C=C))])
    
    rbf_kernel_svm.fit(X,y)
    svm_clfs.append(rbf_kernel_svm)
plt.figure(figsize=(11, 7))
for i ,svm_clf in enumerate(svm_clfs):
    plt.subplot(221+i)
    plot_dataset(X,y,[-1.5,2.5,-1,1.5])
    plot_predict(svm_clf,[-1.5,2.5,-1,1.5])
    gamma,C = hyperparams[i]
    plt.title('gamma ={},C ={}' .format(gamma, C))
    plt.show()

机器学习8 SVM的应用

SVM回归

class sklearn.svm.LinearSVR(epsilon=0.0, tol=0.0001, C=1.0, loss=’epsilon_insensitive’, fit_intercept=True, intercept_scaling=1.0, dual=True, verbose=0, random_state=None, max_iter=1000)

多了一个重要的超参数epsilon来控制松弛程度，epsilon越大，间隔越大。

对于非线性回归，同样有对应的SVR

class sklearn.svm.SVR(kernel=’rbf’, degree=3, gamma=’auto_deprecated’, coef0=0.0, tol=0.001, C=1.0, epsilon=0.1, shrinking=True, cache_size=200, verbose=False, max_iter=-1)

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