Dynamic Routing Between Capsules
本文旨在理解胶囊网络，而对于论文翻译可参看翻译链接（该童鞋翻译很详细）

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基本信息

作者：Sara Sabour, Nicholas Frosst,Geoffrey E. Hinton
机构：Google Brain Toronto
连接：https://arxiv.org/abs/1710.09829
源码：https://github.com/naturomics/CapsNet-Tensorflow； https://github.com/bourdakos1/CapsNet-Visualization
翻译：https://blog.****.net/XinyanH/article/details/78776351

背景

卷积网络的缺点
       卷积网络中的卷积层主要用于检测图像像素中的重要特征。主要有以下特点：
              1）较浅的层（更接近输入的层）将学习检测诸如边缘和颜色渐变之类的简单特征
              2）较深的层则将简单特征组合成复杂一些的特征
              3）深层特征由浅层特征加权组合得来
              4）网络顶部的致密层组合高层特征并输出分类预测
       由于这些特点，卷积网络的深层特征与低层特征之间不存在位姿（平移和旋转）关系。如下图所示，左边和右边卷积网络都会判断为是人脸：

       另外一个例子，人脑可以从不同方向观察并判断这是同一个物体，而卷积网络则很难区分：

       因此传统CNN存在根本缺陷：
              1） 对象空间关系：CNN的内部数据表示没有考虑简单和复杂对象之间的重要空间层次；
              2）Max pooling：研究者们（Hinton等）认为，CNN中的池化操作是一个很大的错误，它运行良好的事实就是一个很大的错误和灾难；
              所以提出胶囊网络，来规避这些问题

胶囊网络结构

       结构如上图，详细如下：
              1）ReLU Conv1：普通卷积层
              卷积核：256x9x9x1，**层：ReLU，输出：256通道20x20的特征图
              2）PrimaryCaps：胶囊生成层
              卷积核：32x8x9x9x256，输出32通道，长度为8大小为6x6的特征图；所以一个胶囊：8x1x1，即可理解为一个通道上，同一个像素位置的8个数字组成一个胶囊；则一共1152（6x6x32）个胶囊。**层：ReLU（代码实现可选，论文中没有明确说明）；本层中没用路由算法
              3）DigitCaps：胶囊FC层
              胶囊路由层，输入1152个8维的胶囊，输出10个16为的胶囊，详见动态路由
              4）Output：
              将每个胶囊取模并softmax化，即softmax||vj||$softmax||v_j||$，输出10个类的概率值；训练时与真实标签做均值误差计算，当然整体结构还包括重建部分及重建loss计算（本文略）

动态路由

算法描述

结构详解

       上图很好展示了路由层原理结构，下面就结合算法描述综合详述其过程：
              1）说明：
              图中下面是输入方向，上面是输出方向；ui$u_i$表示输入胶囊，文中为1152个，但这里只画出2个；vj$v_j$表示输出胶囊，文中10个，这里只画出4个；
              2）首先卷积：仿射变换
              其目的是通过卷积进行维度变换（8–>16）并学习，W是权值矩阵：1152x8x16x10，Wij$W_{ij}$为16x8，则u^j|i${\hat{u}}_{j|i}$大小为16为向量；如算法中式2的右半部分
              3）路由：每个输出胶囊j对应的多个u^j|i${\hat{u}}_{j|i}$（1152个，这里只画2个）进行路由
                     a）首先cij$c_{ij}$是标量，它是由同样数量并一一对应的bij$b_{ij}$通过算法中式3计算得到；bij$b_{ij}$初始化为0，第一次路由时cij$c_{ij}$相等，但随着bij$b_{ij}$的更新（如图中），cij$c_{ij}$值将会不同（存在偏向，就像投票选举，开始对候选人不了解，对候选人打分一样，待候选人演讲后，就会出现偏向）
                     b）循环路由：要多次循环，文中提到3次较佳
                     首先sj由算法式2中左边部分计算得到，这里没有偏置项；然后用squash函数计算出vj$v_j$，如式1；在然后根据vj$v_j$及u^j|i${\hat{u}}_{j|i}$更新bij$b_{ij}$，在更新cij$c_{ij}$；继续循环
                     c）该路由操作是在前向进行

总结

       区别：
              1）胶囊输入输出节点为向量，普通神经元为标量
              2）胶囊网络多一步仿射变换（胶囊维度变化），求和时没有偏置项b
              3）**函数不同

       评价与延伸：
              1）本文路由连接部分，采用的是全链接方式，计算量较大
              2）《Capsules for Object Segmentation》将胶囊网络应用到目标分割，其改进了路由全链接方式，采用局部连接，与卷积局部链接有异曲同工之妙
              3）《Matrix Capsules with EM Routing》新版路由：https://blog.****.net/u011681952/article/details/81974291