AUC评价指标

根据*的描述，AUC（Area under the Curve of ROC）是ROC曲线下方的面积，是判断二分类预测模型优劣的标准。ROC（receiver operating characteristic curve）接收者操作特征曲线，是由二战中的电子工程师和雷达工程师发明用来侦测战场上敌军载具（飞机、船舰）的指标，属于信号检测理论。ROC曲线的横坐标是伪阳性率（也叫假正类率，False Positive Rate），纵坐标是真阳性率（真正类率，True Positive Rate），相应的还有真阴性率（真负类率，True Negative Rate）和伪阴性率（假负类率，False Negative Rate）。这四类的计算方法如下：

• 伪阳性率（FPR） 
  判定为正例却不是真正例的概率
• 真阳性率（TPR） 
  判定为正例也是真正例的概率
• 伪阴性率（FNR） 
  判定为负例却不是真负例的概率
• 真阴性率（TNR） 
  判定为负例也是真负例的概率

x轴与y轴的值域都是[0, 1]，随着判定正例的阈值不断增加，我们可以得到一组(x, y)的点，相连便作出了ROC曲线，示例图如下： 

AUC对于每一个做机器学习的人来说一定不陌生，它是衡量二分类模型优劣的一种评价指标，表示正例排在负例前面的概率。其他评价指标有精确度、准确率、召回率，而AUC比这三者更为常用。因为一般在分类模型中，预测结果都是以概率的形式表现，如果要计算准确率，通常都会手动设置一个阈值来将对应的概率转化成类别，这个阈值也就很大程度上影响了模型准确率的计算。我们不妨举一个极端的例子：一个二类分类问题一共10个样本，其中9个样本为正例，1个样本为负例，在全部判正的情况下准确率将高达90%，而这并不是我们希望的结果，尤其是在这个负例样本得分还是最高的情况下，模型的性能本应极差，从准确率上看却适得其反。而AUC能很好描述模型整体性能的高低。这种情况下，模型的AUC值将等于0（当然，通过取反可以解决小于50%的情况，不过这是另一回事了）。

曲线点越接近右下角表示当前阈值预测正例出错的概率越高，准确性较低；曲线点越接近左上角则代表预测正例出错的概率越低，准确性较高。如下图：