LeetCode每日一题122: 买卖股票的最佳时机 II

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题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

分析

今天是精选50题里最后一道简单难度的题, 虽然题目看似复杂, 但真正完成的时候你会发现这道题是纸老虎.
相比较之前的买卖股票的最佳时机I, 这次可以在限定时间内尽可能多地买卖股票, 但是买之前不能持有其他股票, 卖完当天再买还是可以的.(P.S. 一开始我以为不行, 就让卖出当天让交易日后移居然测试通过 Python 的样例, 但在C就不行了)

于是题目的思路就是遍历整个数组, 预测 i+1 个交易日比 i 高即可卖出, 累加利润; 否则跳过这个交易日. 什么?你觉得不可能这么简单? 事实就是这么简单!

实现

上述的时间复杂度是O(n), 如果语句上已没有可以优化(比如用+=这种运算符就是加法的最优语句), 那么同类型的算法相差都不大. 经过测试, C实现排在我之前的解法在新用例的测试下, 仍与下面我的解法结果相同, 也是8ms.

C语言

int maxProfit(int* prices, int pricesSize) {
    int profit = 0;
    for(int i=0; i<pricesSize-1; i++){
        if(prices[i] < prices[i+1]){
            profit += prices[i+1] - prices[i];
        }
    }
    return profit;
}

结果

Python实现也暂时没有比下面更优的解, 有的话欢迎交流.

Python实现

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: 'List[int]') -> 'int':
        profit = 0
        for i in range(len(prices)-1):
            if prices[i] < prices[i+1]:
                profit += (prices[i+1] - prices[i])
                i += 1
        return profit

结果

微信公众号: 程序员的碎碎念