图像处理中的通信原理——冈萨雷斯读书笔记（一）

信息的概念在信息论中很明确：用于衡量事件的不确定性。信息的传播形式或者所载体便是信号，比如说电信号、光信号、声音信号。那么信息的表现形式就是消息，可以是语言、文字、图像。所以说图像处理依然是信息与通信领域的一部分。它可以看作是编码后的信息，即信源的编码。本文就将着重记录图像处理的一些通信专业知识。

首先就图像的成像来说，最重要的图像能源是电磁能谱（其他主要图像能源包括声波、超声波、电子（用于电子显微镜中的电子束形式））。电磁波我们很熟悉，可定义为以各种波长传播的正弦波，或视为无质量的粒子流，每个粒子以波的形式传播并以光的速度运动。每个无质量的粒子包含一定的能量，每束能量称为一个光子。如果光谱波段根据光子能量分组，可以得到范围从伽马射线（最高能量，对活体组织危害也大）到无线电波（最低能量）的光谱，波长由短到长，各个波段之间没有明确的界限，而是平滑过渡。伽马射线成像主要用于核医学和天文观测；X射线用于医学诊断（血管造影、CT、胸透），能量更高的X射线用于检测电路板中的制造缺陷。紫外光用于荧光显微镜（紫外线照射到矿物质发出荧光）。红外波段常用于可见光结合成像，遥感、卫星多光谱成像。微波穿透能力强，典型应用是雷达。无线电波，应用于医学和天文学。医学上的核磁共振成像MRI，病人放置在强磁场中，让无线电波短脉冲通过人体，病人组织会发生无线电响应脉冲。

在电磁波频谱中，按波长长到短，排列了若干种电磁波类型，波长最长的是无线电波，再短一些的是红外线，再后面是可见光，再是紫外线，
X射线和伽马射线。从这个序列中，可见无线电波是电磁波的一种类型，而微波不是。无线电波分布在3Hz到3000GHz的频率范围之间。是由
振荡电路的交变电流而产生的，可以通过天线发射和吸收故称之为无线电波。微波实际上是无线电波的一种，属于波长比较短的无线电波，
无线电波按波长可以分为长波，中波，短波，如果波长比短波更短，就成了微波了。微波一般采用视距传输（直线），可以用来传输电视信
号。电视信号所属微波传输距离比较短，一般在几十到一两百公里。
频率越低，传播损耗越小，覆盖距离越远，绕射能力也越强。但是低频段的频率资源紧张，系统容量有限，因此低频段的无线电波主要应用于
广播、电视、寻呼等系统。高频段频率资源丰富，系统容量大。但是频率越高，传播损耗越大，覆盖距离越近，绕射能力越弱。另
外，频率越高，技术难度也越大，系统的成本相应提高。移动通信系统选择所用频段时要综合考虑覆盖效果和容量。UHF频段与
其他频段相比，在覆盖效果和容量之间折衷的比较好，因此被广泛应用于手机等终端的移动通信领域。当然，随着人们对移动通信
的需求越来越多，需要的容量越来越大，移动通信系统必然要向高频段发展。

通信分为模拟信号和数字信号。自然界的东西，包括人眼获得的图像当然是连续的，而我们虽然也可以通过传感器获得连续电压波形，但是为了计算机处理方便（图像处理一定程度上就是计算的过程）我们必须对其进行取样和量化，这和通信是一样的。对二维图像，在x、y坐标和幅值上都是连续的，对坐标值进行数字化称作取样，对幅值数字化称为量化。事实上，离散数字信号与连续信号的本质区别就是幅值是否连续。坐标和幅值的数字化直接影响了图像的空间分辨率和灰度分辨率。说影响而不说决定是因为《数字图像处理》一书中有一句话：空间分辨率是对单位空间来规定的，如果没有规定图像包含的空间维数，那么我们说一幅图像的分辨率为1024x1024像素是没有意义的。我理解的是这里说的只知道分辨率没有意义有点绝对了，空间分辨率，尤其是当印刷打印和衡量屏幕水平的时候具有参考意义，单位为dpi/ppi，但定性地来说，像素分辨率大的可以打印更大的尺寸而不失真，在做特征点检测的第一步就是构建图像空间金字塔，金字塔由不同分辨率的图像构成，不同分辨率由下采样或者盒子滤波产生。对图像进行放大、收缩、几何校正操作，为了得到新图像（依旧是数字图像），需要在一些点处进行像素填充，这就是内插，用已知数据（原图像）来估计未知位置的是数值的处理。相对应的，在通信中信号的重构也会进行内插。

说到滤波，在通信中是在频域的操作，分为低通、带通、高通。图像处理中也一样，且频率分量更加直观。图像中的低频分量是灰度平滑，变换缓慢的部分，代表图像分块和区域特性。中高频分量包括轮廓、边缘、噪声的部分。可以参考https://blog.csdn.net/u010757264/article/details/49869145中的配图：

滤波的理解在傅里叶变换后的频域中还是较好较好理解的，关于傅里叶变换的理解可以看知乎大神Heinrich的傅里叶变换分析掐死教程。关于图像，图像是离散的，二维的，图像的傅里叶变换可以看作是两次一维的傅里叶变换，一维傅里叶变换在行扫描线和列扫描线上的傅里叶变换的叠加。

从公式上可以看出，F(u,v)与f(x,y)与并不是一一对应的关系，F(u,v)所对应的不是某一个f（x，y）而是所有的f（x，y）与e^(-j2TT(ux/M+vy/N))的乘积的和。

傅里叶变换就是将时域信号分解为不同频率的正弦函数（或余弦函数）之和，幅度表示该频率的正弦函数的个数。

傅里叶变换后的频谱图的原点，频率为0的分量即直流分量，代表了原图的平均灰度值，频谱图中心亮度大，表明灰度均值高，直观上图像比较明亮。

下面是伯乐在线的一篇讲图像傅里叶变换的插图，Butterworth的低通、高通滤波器：

在PyCharm中发现cv2的库安装不成功，好像版本不匹配，没有实验就没有发言权，到下一篇再具体讲滤波，在冈萨雷斯的书中，三四章讲了空间滤波核频率域滤波，包括卷积也是大有学问，等研究一番再来做记录。