拉普拉斯矩阵
拉普拉斯算子和拉普拉斯矩阵
在机器学习、多维信号处理等领域，凡涉及到图论的地方，相信小伙伴们总能遇到和拉普拉斯矩阵和其特征值有关的大怪兽。哪怕过了这一关，回想起来也常常一脸懵逼，拉普拉斯矩阵为啥被定义成 [公式] ？这玩意为什么冠以拉普拉斯之名？为什么和图论有关的算法如此喜欢用拉普拉斯矩阵和它的特征值？
最近读论文的时候，刚好趁机温习了一下相应的内容，寻本朔源一番，记录下来，希望大家阅读之后，也能够有个更加通透的理解。
要讲拉普拉斯矩阵，就要从拉普拉斯算子讲起，要讲拉普拉斯算子，就要从散度讲起～
于是我们从散度开始，发车啦～～～
通量与散度
首先我们来看一道初中物理题：
小明乘帆船出行，刮来一阵妖风，假设帆的面积为 [公式] , 和妖风的夹角为 [公式] ，妖风在每单位面积上的垂直风压为 [公式] ，求妖风对帆的推动力转载自知乎