您的位置: 首页  >  文章  >  （四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图

（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图

分类: 文章 • 2023-11-13 20:55:34

【数电专栏】

文章目录

A 卡诺图

A.a 卡诺图定义和特点

（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图

（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图

（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
沿着红线，可以得到格雷码
只有红线的首尾两项是相邻的，则是循环码。
其他典型格雷码（循环码）：
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
非循环码（非循环码）：
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图

A.b 逻辑函数的卡诺图表示

（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
卡诺图实质上即真值表。也具有唯一性和完整性。
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图

A.c 用卡诺图化简逻辑函数的基本性质

（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图

留下共有的变量

（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
n=4,22n=4,2^2个1格相邻，可消去2个不同的变量，简化为一个具有4-2个变量的与项。

A.d 用卡诺图求最简与或表达式

（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
一个“1”格就是一种输入状态。
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
显然，右边化简结果更简单。
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
两个变量的同或和异或互为非运算;B，D两个变量形成的第三项BD是冗余的,因此得到中间的蓝色圈是冗余项。

（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图

A.e 卡诺图化简示例

（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图

A.f 无关项及其在化简中的应用

A.f.a 无关项

（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图

（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图

A.f.b 无关项在化简中的应用

（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图

无无关项：
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
Y=AB‾⋅C‾⋅D‾+A‾BD‾+B‾CD‾Y=A\overline{B}\cdot\overline{C}\cdot\overline{D}+\overline{A}B\overline{D}+\overline{B}C\overline{D}

使用无关项：

（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图
（四）【数电】（逻辑代数和函数化简）卡诺图

图片来源：《数字电子技术基础》 国防科技大学

相关推荐