剑指offer：递归和非递归实现

题目描述：
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。 n<=39
什么是斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。---------来源于百度百科

• 方法一：循环实现
  

代码：

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n<=2)
        {
            if(n==0)
            {
                return 0;
            }
            return 1;
        }
        int a=1;
        int b=1;
        int fib=0;
        while(n>2)
        {
            fib=a+b;
            a=b;
            b=fib;
            n--;
        }
        return fib;
    }
};

• 方法二：递归实现
  
  
  
  最后返回的值为1+1+1=3
  所以第四个数的值为3

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        if(n<=2)
        {
            if(n==0)
                return 0;
            return 1;
        }
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
};