1007 素数对猜想

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

AC代码：

#include<cstdio>
int main()
{
     int N;
     scanf("%d",&N);
     int pNum = 0;
     int prime[N];
     bool p[N]={0};
     for(int i = 2; i <= N; i++ )
     {
       if(p[i] == false){
          prime[pNum++] = i;//如果i是素数，把素数i存到prime数组中
          for(int j = i + i; j <= N ; j += i){//筛去所有i的倍数
          p[j] = true;
          }   
       }
     }
     int time=0;
     for(int i=0;i<pNum;i++)
     {
	  if(prime[i+1]-prime[i]==2) time++;	
     }
     printf("%d\n",time);
     return 0;
}

结果如下：