3.1函数

1.定义函数

制作函数的过程称为定义函数（define function）。

关键字def之后跟着的是函数名字，函数名后面的括号中的元素会说明函数有哪些参数。参数可以有多个也可以完全没有，即使没有输入数据，括号也必须保留。

函数定义中的参数是个形式代表，并不是真正的数字，故也称为形参（parameter）。在函数的最后，有一句return，关键字return用于说明函数的返回值，即函数的输出数据。

作为函数的最后一句，函数执行到return时就会结束，不管后面是否还有其他语句：

return还起到了中止函数和制定返回值的功能，在python语法中，return不是必须的，如果没有return，或者return后面没有返回值，函数将返回none，none是python中的空数据，用来表示什么也没有。

return可以返回多个值，多个值跟在return后面，用逗号分隔：return a,b,c

2.调用函数

使用函数的过程叫做调用函数（call function）。

python通过参数出现的先后位置，知道3对应的是第一个形参a，4对应第二个形参b。

3.函数文档

使用内置函数help()来找到某个函数的说明文档，例如：

对于自定义的函数，需要加上简单地注释：

使用help（）函数来查看注释：

※参数传递：把数据用参数的形式输入函数，被称为参数传递。python会通过位置来确认数据对应的是哪个参数

在三次调用中，python都是通过位置来确定实参与形参的对应关系的。若觉得位置传参比较死板，那么可以用关键字（keyword）的方式来传递参数。在定义函数时，我们给了形参一个符号标记，即参数名：

但如果把位置参数1放在关键字参数c=5的后面，则会报错：

位置传递和关键字传递让数据与形参对应起来，因此数据的个数与形参的个数应对应。但在函数定义时，我们可以设置某些形参的默认值。若在调用时，不提供形参的具体数值，那么他们将采用定义时的默认值：

4.包裹传参

但有时，我们不知道参数的个数，此时用包裹传参的方式来进行参数传递会很有用。

两次调用，尽管参数个数不同，但都基于同一个package_position()定义。在调用package_position()时，所有的数据都根据先后顺序，收集到一个元组，在函数内部，我们可以通过元组来读取传入的数据，这就是包裹位置传参。#注意all_arguments之前的*号.

与上例不同的是，上例在传送包裹的时候，用的是元组，而此例用的是字典包裹传参。

元组传参与字典传参可以混合使用：

3.2 递归

1.数学归纳法

用数学归纳法求1~100的总和：

在一个函数的定义中，调用了函数本身的计算方法，称为递归（recursion）。为了保证函数不使计算机陷入死循环，递归要求程序有一个能够达到的终止条件。上例的终止条件就是gua_sum(1)=1。

2.函数栈

程序的递归需要用到栈（stack）这一数据结构。栈是数据结构的一种，可以有序地存储数据。

栈最显著的特征是“先进后出”。栈只支持两个操作：pop与push，栈用pop操作来取出栈顶元素，用push操作将一个新的元素存入栈顶。在递归过程中，可以看作是一个先增长栈后消灭栈的过程。

3.变量的作用域

函数的内部可以创建新变量，如：

这是因为python寻找变量的范围不止当前帧，他还会寻找函数外部，即主程序中定义的变量。因此在一个函数内部，我们能看到函数外部已经存在的变量：

当主程序中已经有了一个变量，函数调用内部可以通过赋值的方式再创建了一个同名变量，这时函数会优先使用自己函数帧中的那个变量：

由于函数使用的是函数内部的那一份info，故函数内部对info的操作不会影响外部的变量info。

但也有特殊的例子：

※当参数是一个数据容器时，函数内外部只存在一个数据容器，所以函数内部对数据容器所做的事会影响到函数外部。

3.3 引入模块

在python中，一个.py文件就是一个模块，通过模块，可以调用其他文件中的函数，而import指令，就是为了在新的程序中重复利用已有的python程序。