评价指标——P，AP，MAP

P：precision，预测正确的个数/测试总个数

AP：average precision，每一类别P值的平均值

MAP：mean average precision，对所有类别的AP取均值

×××××注意：这里的P与预测顺序有关。

例如：假设有两个查询，查询1有4个相关文档，查询2有5个相关文档。某系统对查询1检索出4个相关文档，其rank分别为1,2,4,7；对于查询2检索出3个相关文档，其rank分别为1,3,5。

对于查询1：

P1=1/1，P2=2/2，P3=3/4，P4=4/7

AP1=(1/1+2/2+3/4+4/7)/4=0.83

对于查询2：

P=1/1，P2=2/3, P3=3/5

AP2=(1/1+2/3+3/5)/5=0.45

于是有：MAP=（AP1+AP2）/2 = (0.83+0.45)/ 2=0.64

————————特别的，对多标签图像分类而言———————

转自多标签图像分类任务的评价方法-mAP

多标签图像分类（Multi-label Image Classification）任务中图片的标签不止一个，因此评价不能用普通单标签图像分类的标准，即mean accuracy，该任务采用的是和信息检索中类似的方法—mAP（mean Average Precision）。mAP虽然字面意思和mean accuracy看起来差不多，但是计算方法要繁琐得多，以下是mAP的计算方法：

首先用训练好的模型得到所有测试样本的confidence score，每一类（如car）的confidence score保存到一个文件中（如comp1_cls_test_car.txt）。假设共有20个测试样本，每个的id，confidence score和ground truth label如下：

接下来对confidence score排序，得到：

这张表很重要，接下来的precision和recall都是依照这个表计算的

然后计算precision和recall，这两个标准的定义如下：

上图比较直观，圆圈内（true positives + false positives）是我们选出的元素,它对应于分类任务中我们取出的结果，比如对测试样本在训练好的car模型上分类，我们想得到top-5的结果，即：

在这个例子中，true positives就是指第4和第2张图片，false positives就是指第13，19，6张图片。方框内圆圈外的元素（false negatives和true negatives）是相对于方框内的元素而言，在这个例子中，是指confidence score排在top-5之外的元素，即：

其中，false negatives是指第9，16，7，20张图片，true negatives是指第1,18,5,15,10,17,12,14,8,11,3张图片。

那么，这个例子中Precision=2/5=40%，意思是对于car这一类别，我们选定了5个样本，其中正确的有2个，即准确率为40%；Recall=2/6=30%，意思是在所有测试样本中，共有6个car，但是因为我们只召回了2个，所以召回率为30%。

实际多类别分类任务中，我们通常不满足只通过top-5来衡量一个模型的好坏，而是需要知道从top-1到top-N（N是所有测试样本个数，本文中为20）对应的precision和recall。显然随着我们选定的样本越来也多，recall一定会越来越高，而precision整体上会呈下降趋势。把recall当成横坐标，precision当成纵坐标，即可得到常用的precision-recall曲线。这个例子的precision-recall曲线如下：

接下来说说AP的计算，此处参考的是PASCAL VOC CHALLENGE的计算方法。首先设定一组阈值，[0, 0.1, 0.2, …, 1]。然后对于recall大于每一个阈值（比如recall>0.3），我们都会得到一个对应的最大precision。这样，我们就计算出了11个precision。AP即为这11个precision的平均值。这种方法英文叫做11-point interpolated average precision。

当然PASCAL VOC CHALLENGE自2010年后就换了另一种计算方法。新的计算方法假设这N个样本中有M个正例，那么我们会得到M个recall值（1/M, 2/M, ..., M/M）,对于每个recall值r，我们可以计算出对应（r' > r）的最大precision，然后对这M个precision值取平均即得到最后的AP值。计算方法如下：

相应的Precision-Recall曲线（这条曲线是单调递减的）如下：

AP衡量的是学出来的模型在每个类别上的好坏，mAP衡量的是学出的模型在所有类别上的好坏，得到AP后mAP的计算就变得很简单了，就是取所有AP的平均值。

总结：

１．对多标签图像分类，基本策略可以是“one vs rest”——获取每个标签所属类的AP值，接着获取所有AP值的平均值。

２．对每一类，获取Ｐrecision值和Recall值，绘制P-R曲线，获得AP值。具体的计算AP方法：

（１）训练结束，获取打分排名（大—>小），取前Ｎ个;

（２）计算　１／Ｒ（Ｍ），......　，ｍ／Ｒ（Ｍ）对应的最大Precision值　P1, ......., Pm；

（３）AP= sum(P1+，......，Pm)／ｍ

评价指标——P，AP，MAP

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