分治算法

分治系列主要用于排序，在n次遍历中，使用恰当的算法或者数据结构避开o(n)的内部遍历，巧妙利用数据之间的关系避免重复运算，达到o(nlogn)的复杂度，二分法就是一个经典例子。
其他：线段树 堆 离散化 树状数组 平衡树

堆（heap）

又被称作优先队列，按照元素优先级取出
二叉堆满足两点：

1. 父节点key总是不小于或不大于任何一个子节点的key，前者称作最大堆，后者称作最小堆。
2. 每个节点的左右子树都是二叉堆

功能
3. 存储成数组，从上到下，从左到右存储。i节点的左右子节点是2i+1,2i+2。
4. 插入：将新插入的节点放在最后，和父节点比较，如果比父节点小，则交换，知道不比父节点小或成为根 o(logn)
5. 删除：只能删除根节点，然后把最后一个节点当成新的根，围绕根进行上下交换 o(logn)
6. 建立堆：从倒数第二层开始遍历，相当于从最下面的父节点开始遍历，保证每一个子树都是一个堆 o(n)

python实现
7.堆是一个list，这里记为heap
import heapq
建最小堆（索引从零开始）：
heapq.heapify(heap)
heapq.heappush(heap, item)
heapq.heappop(heap)
heapq.heappushpop(heap,item)上两个组合起来可以加速，逻辑上先放入再弹出
heapq.heapreplace(heap, item)同为组合，逻辑上先弹出再放入
先放入保证了弹出的那个值比item小

高级用法（暂时没写原理和复杂度）
heapq.merge(*iterables, key=None, reverse=False)把多个有序输入合并排序，输出迭代器
heapq.nlargest(n, iterable, key=None)返回数据集中前n个最大元素组成的列表
heapq.nsmallest(n, iterable, key=None)返回数据集中前n个最小元素组成的列表

线段树与离散化

平衡树

未完待续