矩阵论奇异值分解
参考链接:https://www.zhihu.com/question/22237507
矩阵的奇异值分解就是将矩阵分解成若干秩一矩阵之和,公式表达式:
其中表示奇异值,
分别表示列向量,秩一矩阵就是秩为一的矩阵。而且我们假定
的大小代表权重值,
越大,权重越大。
举个例子
这张图像的像素矩阵为,对
奇异值分解得到表达式:
只保留第一项:
只保留前五项:
保留前20项:
保留前50项:
奇异值描述了“小矩阵”对的贡献。
矩阵等价于线性空间的变换。