智能优化算法应用：基于GWO优化的最大熵图像多阈值分割 - 附代码

文章目录

智能优化算法应用：基于GWO优化的最大熵图像多阈值分割 - 附代码

1.前言
2.最大熵阈值分割原理
3.基于灰狼优化（GWO）的多阈值分割
4.算法结果：
5.参考文献：
6.Matlab 代码

摘要：本文介绍基于最大熵的图像分割，并且应用灰狼算法进行阈值寻优。

1.前言

阅读此文章前，请阅读《图像分割：直方图区域划分及信息统计介绍》https://blog.****.net/u011835903/article/details/108024753 了解基础知识，相关公式含义。

2.最大熵阈值分割原理

Kapur等人于1985年提出的最大熵法是另一种广受关注的阈值选取方法，其是在Pun等人所做工作的启发下，经过一些修正而得出。该方法以形式简单、意义明确的特点成为关注度最高、使用最多的基于熵的阈值选取方法。最大熵法的阈值选取准则是分割后的目标类和背景类的总熵值最大，即信息量最大。在一维直方图的条件下，对应于阈值 t的目标类和背景类的熵值分别为：
$H_{0}(t)=-\sum_{i=0}^t \frac{p_i}{w_0(t)}ln\frac{p_i}{w_0(t)}\tag{1}$

$H_b(t)=-\sum_{i=t+1}^{L-1}\frac{p_i}{w_b(t)}ln\frac{p_i}{w_b(t)}\tag{2}$

最佳阈值选取准则为：
$t^*=argmax_{(0\leq t\leq L-1)}\{H_0(t)+H_b(t)\}\tag{3}$
推广到多阈值则为，寻找一组阈值 $（t_0,...,t_n）$ 使得熵值最大
$t(1,..,n)^*=argmax\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{4}$

3.基于灰狼优化（GWO）的多阈值分割

由上述最大熵阈值分割法的原理可知，要得到最终的阈值，需要去寻找阈值，熵值最大。于是可以利用智能优化算法进行阈值的寻优，使得获得最佳阈值。

于是优化的适应度函数就是：
$fun\{t(1,..,n)^*\}=argmax\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{5}$
设置阈值分割的个数，寻优边界为0到255（因为图像的像素值范围为0-255）,设置相应的灰狼算法参数（灰狼算法具体原理及代码参照我之前写灰狼算法原理：https://blog.****.net/u011835903/article/details/107716390）。