智能优化算法应用：基于GWO优化的最小交叉熵图像多阈值分割

文章目录

智能优化算法应用：基于GWO优化的最小交叉熵图像多阈值分割

1.前言
2.最小交叉熵阈值分割原理
3.基于灰狼优化（GWO）的多阈值分割
4.算法结果：
5.参考文献：
6.Matlab 代码

摘要：本文介绍基于最小交叉熵的图像分割，并且应用灰狼算法进行阈值寻优。

1.前言

阅读此文章前，请阅读《图像分割：直方图区域划分及信息统计介绍》https://blog.****.net/u011835903/article/details/108024753 了解基础知识，相关公式含义。

2.最小交叉熵阈值分割原理

1993 年，Li等人将交叉熵的概念引入到图像处理领域，提出了基于一维灰度级直方图的最小交叉熵阈值选取方法。该方法以分割后的图像与原图像的信息量差异最小为阈值选取准则，实质上是使分割前后图像的Kullback散度达到最小。交叉熵的计算公式为：
$H(t) = \sum_{i=0}^t ih_iln\frac{i}{u_0(t)} + \sum_{i=t+1}^{L-1} ih_iln\frac{i}{u_b(t)} \tag{1}$
使式（1）取最小值的t值即为最佳阈值:
$t^*=argmin_(0\leq t\leq L-1)\{H(t)\} \tag{2}$
推广到多阈值则为，寻找一组阈值 $（t_0,...,t_n）$ 使得熵值最小：
$t(1,..,n)^*=argmin\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{3}$

3.基于灰狼优化（GWO）的多阈值分割

由上述交叉熵分割法的原理可知，要得到最终的阈值，需要去寻找阈值，熵值最小。于是可以利用智能优化算法进行阈值的寻优，使得获得最佳阈值。

于是优化的适应度函数就是：
$fun\{t(1,..,n)^*\}=argmin\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{4}$
设置阈值分割的个数，寻优边界为0到255（因为图像的像素值范围为0-255）,设置相应的灰狼算法参数（灰狼算法具体原理及代码参照我之前写灰狼算法原理：https://blog.****.net/u011835903/article/details/107716390）。